Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Приближенные гидродинамические расчеты при упругом режиме с последующим переходом на режим вытеснения газированной нефти водой
Ряд незначительных по запасам залежей нефти в течение всего периода их разработки эксплуатируются при упругом режиме и режиме вытеснения газированной нефти водой за счет упругости законтурной области. При этом режиме эксплуатируется большинство крупных месторождений в период их освоения и ввода в промышленную разработку. Далее, для оценки целесообразности применения системы воздействия, например заводнения, необходимо выполнить расчеты технологических показателей при этом виде смешанного режима. Приведем последовательность гидродинамических расчетов по оценке технологических показателей разработки для этих режимов эксплуатации нефтяных залежей. Задача ставится следующим образом. Заданы свойства пласта и жидкостей. Пласт имеет постоянную мощность, непрерывен, но неоднороден по проницаемости. Известна схема размещения эксплуатационных скважин. Заданы дебит жидкости во времени по залежи и начальное пластовое давление. Дебиты жидкости одной скважины в каждом ряду одинаковы. Необходимо определить следующее. 1. Зависимость пластового давления на контуре и в центре залежи нефти: . 2. Изменение забойных давлений в рядах скважин: . 3. Зависимость дебита нефти: и срок разработки Поставленная задача решается в следующей последовательности. 1. Рассчитываются зависимости рк = рк (t) и рц = рц (t). 2. По зависимости рк = рк (t), значениям дебитов жидкости рядов скважин по формулам интерференции для жесткого водонапорного режима определяют изменение забойных давлений во времени. 3. При заданном дебите жидкости рядов скважин во времени определяют долю нефти в потоке жидкости по одному из известных методов расчета процесса обводнения нефтяной залежи с учетом неоднородности пластов по проницаемости (например, по схеме слоисто-неоднородного по проницаемости прерывистого пласта). 4. Расчеты, указанные в п. 1 и 2, 3, проводят параллельно (одновременно). Причем, чтобы установить зависимость рс n = pc n (t) предварительно для заданного времени t и соответствующей ему накопленной добычи жидкости Qж (t) определяют положение фронта вытеснения lф или Rф — границы раздела нефть — вода из уравнения материального баланса по жидкости. Таким образом, имея зависимости Qж n=Qж n(t); lф=lф(t), путем решения уравнений интерференции находят зависимости p с = рс (lф), а следовательно, и рс = рс (t). 5. Продолжительность первого и последующего этапов разработки определяют по времени достижения содержания заданного процента воды (доли нефти в потоке жидкости) при отключении рядов скважин. Поясним указанную схему расчетов. А. Зависимости рк = рк (t) и рц = pц (t) приближенно можно определить исходя из следующих соображений. Заданная добыча жидкости по залежи концентрируется в трех точках, одна из которых расположена в центре залежи, а две другие на одинаковых расстояниях а от него (рис. XIV. 1). Дебит жидкости в каждой точке равен QЖ/3. Используя принцип суперпозиции источников — стоков, можно определить изменение давления во времени (по формуле упругого режима для точечного источника — стока в точках, находящихся на расстояниях а/2 от центра залежи). Давление в этих точках приближенно принимается равным давлению на контуре нефтеносности залежи: где рк —давление в точке А (на контуре нефтеносности); рнач — начальное пластовое давление; Qж — заданный постоянный дебит жидкости залежи в пластовых условиях; — вязкость воды; k — проницаемость; h — мощность; — пьезопроводность; t — время; a — расстояние между точками — скважинами А и В, в которых сосредоточен весь дебит жидкости залежи; Ei (—x) — символ интегральной экспоненциальной функции. Давление в центре залежи, в непосредственной близости от центральной укрупненной скважины на расстоянии от нее, равном (n — 1) a/n, определяется из соотношения: где 1/ n — часть расстояния между укрупненными скважинами; (п — 1) a/n — расстояние от скв. 1 до точки Ц, в которой определяется изменение давления; (1/ n) а — то же от скв. 2 до точки Ц; [(n + 1)/ n)] a — то же от скв. 3 до точки Ц. При переменном дебите жидкости зависимость QЖ = QЖ(t) аппроксимируется ломаной линией, и формулы (XIV.1) и (XIV.2) записываются в виде: Таким образом, по формулам (XIV.3) и (XIV.4) рассчитываются зависимости рК = рк (t) и рц = рц (t) при заданном значении . Если форма залежи близка к круговой, давление на контуре укрупненной скважины Здесь Rn — радиус укрупненной скважины (); — площадь нефтеносности залежи. В формулах (XIV.3)—(XIV.5) z — коэффициент, учитывающий геологическое строение, неоднородность пластов по проницаемости, прерывистости в законтурной области. Таким образом, формулы упругого режима, выведенные для бесконечного однородного пласта, остаются справедливыми и для реального неоднородного пласта, осложненного дизъюнктивными нарушениями, если ввести в эти формулы некоторый поправочный коэффициент z, предложенный А. П. Крыловым где — фактический перепад давления в залежи нефти к данному моменту времени t; pp (t) - расчетный перепад давления, определяемый по уравнению (XIV.3). Решая уравнение (XIV.5) относительно z, получим: Коэффициент z в формуле (XIV.6) учитывает неоднородность пластов в законтурной области по гидропроводности = kh/ . Влияние неоднородности пластов в законтурной области по пьезопроводности при этом не учитывается. Более точный прогноз зависимости р = р (t) требует учета неоднородности пластов в законтурной области как по гидропроводности , так и по пьезопроводности . Более подробно об этом сказано в § 5 главы XX. Б. Из уравнения материального баланса по жидкости определяется положение фронта вытеснения ф j, соответствующее заданному моменту tj, Qj и рк (tj). Здесь = 1 — sCB — s0H — 2/З zф; i = j = 1, 2, 3,..., n; k — число одновременно работающих рядов скважин в этапе; — коэффициент использования пор до момента достижения фронтом вытеснения первого ряда скважин; qi — дебит жидкости i -го ряда скважин. В. Зная lфj (tj), pK (tj) и qj (tj), с помощью метода фильтрационных сопротивлений можно определить зависимость забойных давлений от lф, а следовательно, и от tj. До момента достижения фронтом вытеснения первого ряда забойные давления находятся решением системы уравнений в общем виде: 1. При разработке полосовой залежи двумя рядами эксплуатационных скважин забойные давления (рс1 (tj) и рс2 (tj)) до прорыва воды в первый ряд скважин () определяются из системы уравнений: фj(tj), как указывалось, в этом конкретном случае предварительно определяется из соотношения: Дополнительно фильтрационное сопротивление в зоне водонефтяной смеси определяется по формуле 2. В начальный момент (t = 0, lф = 0, рк (0) = рнач) забойные давления рс1 (0) и рс2 (0) находятся решением системы уравнений: 3. В момент прорыва воды в первый ряд забойные давления рс1 (tпр) и рс2 (tnp) находим из системы: Время прорыва воды в первый ряд (время подхода фронта вытеснения в условиях однородного пласта) tnp предварительно определяется из уравнения (XIV.9) при . 4. Забойные давления после прорыва воды в первый ряд (), момент отключения этого ряда и забойные давления в этот момент рс1 (tоткл), pc2 (tоткл) определяются исходя из следующих соображений. Принимается, что фактическая граница раздела нефть не перемещается за линию размещения скважин первого ряда, а для установления зависимости забойных давлений во времени вводится понятие о фиктивной длине фронта вытеснения lф, причем т. е. принимается, что вся вода в условиях однородного пласта отбирается первым рядом скважин. Забойные давления в этот период определяются решением системы: Вязкость смеси нефти и воды см в первом приближении можно принять равной среднеарифметическому их значению: В данном случае насыщенность zфt на линии ряда изменяется во времени и может быть определена из соотношения: В момент отключения первого ряда (tоткл) забойные давления определяют также из системы (XIV.13) при Lф = Lф откл причем Lф откл определяется при заданных количестве воды (%) после отключения первого ряда или доли нефти в потоке жидкости (пН = qН/qж). Таким образом определяется и время первого этапа разработки залежи. 5. На втором этапе в момент отключения скважин первого ряда забойное давление в скважинах второго ряда рс2 (tоткл) определяется из уравнения: В последующие моменты времени забойное давление можно определить по уравнению: Время выключения второго ряда определяют по содержанию заданной доли нефти в потоке жидкости, которая определяется технико-экономическими условиями. После снижения забойных давлений ниже давления насыщения, когда рк (t) > pнас> рс, расчеты проводят с учетом дополнительных сопротивлений в призабойной зоне эксплуатационных скважин. При этом в первое уравнение системы (XIV. 13) вводится приведенный перепад давления , во второе — разность функций С. А. Христиановича . Из системы (XIV.15) в той же указанной последовательности, что и в (XIV. 13), определяются значения функций Христиановича Нс1 (t) и Hc2 (t), соответствующие забойным давлениям рс1 (t) и рс2 (t). После того как и пластовое давление, вычисленное по формулам (XIV.3) и (XIV.4), снизится ниже давления насыщения, гидродинамические расчеты забойных давлений проводятся по методике вытеснения газированной нефти водой за счет упругости породы и жидкости в законтурной области. При этом рассчитывается по методу Л. А. Зиновьевой, а в системе уравнений (XIV.8)—(XIV.14) вместо вязкости нефти учитывается увеличение фильтрационных сопротивлений при разгазировании нефти (фиктивная вязкость ф). Последовательность же расчетов pcl (t) и pс2 (t) остается прежней. Учет неоднородности пластов в пределах нефтяной залежи выполняется но расчетной схеме — модели и схеме расчетов, учитывающих слоистую неоднородность пластов по проницаемости, неполноту охвата по мощности, прерывистости и линзовидности, принципы построения которой изложены в § 3 и § 4 главы VIII.
§ 2. Гидродинамические расчеты при вытеснении газированной нефти водой с применением заводнения при рК< рнас> pзаб В процессе вытеснения газированной нефти водой в неоднородной пористой среде в момент начала заводнения образуются два фронта: газонефтяной и водонефтяной. Газонефтяной фронт опережает водонефтяной и вследствие этого пласт делится на три зоны (рис. XIV.2).
В первой зоне газ вытесняется нефтью в присутствии связанной воды. Так как отношение вязкостей нефти и газа велико, то нефть вытесняет практически весь подвижный газ. За водонефтяным фронтом остается неподвижный «запечатанный» газ. Во второй зоне нефть вытесняется водой при наличии неподвижного газа, оставшегося за газонефтяным фронтом. Между обоими фронтами располагается третья зона — зона повышенной нефтенасыщенности, так называемый нефтяной вал. В этой зоне движется только нефть. Во второй зоне, из которой происходит вытеснение, остается определенное количество нефти. Эта остаточная нефть существенно влияет на проницаемость пласта. Последняя не равна проницаемости зоны для однофазной жидкости. Поэтому при решении задач подобного типа необходимо учитывать образование промежуточной зоны. Кроме того, также необходимо учитывать, что в процессе разработки залежи в условиях смешанного режима существуют два периода. Первый характерен проявлением режима растворенного газа. Длится он до тех пор, пока область понижения давления не распространится до контура нефтеносности. При понижении давления па контуре проявится напор контурной воды и через сравнительно небольшой промежуток времени он окажет влияние на внешний ряд скважин. В результате скважины внутренних рядов, после того как их условные контуры пересекутся, будут эксплуатироваться при режиме растворенного газа, т. е. наступит второй период разработки. По мере дальнейшего понижения давления в залежи следующие ряды скважин постепенно перейдут на напорный режим. Исследования ВНИИ показали, что при втором периоде эксплуатации процесс вытеснения нефти происходит аналогично процессу вытеснения водой несжимаемой жидкости с повышенным сопротивлением. Так как по всей области этот процесс наступает не сразу, уместно при расчетах искусственно расчленить пласт на части; выделив область, разрабатываемую в условиях вытеснения газированной нефти водой, и область, разрабатываемую при режиме растворенного газа. Первая область все время будет расширяться, а вторая сужаться, т. е. режим разработки пласта будет постепенно переходить на смешанный. Критерием перехода с одного режима на другой определенной части пласта (ряда) может служить либо равенство забойных давлений при постоянных дебитах, либо равенство дебитов при постоянных давлениях, получаемых на основе расчетов при разработке пласта на напорном режиме и на режиме растворенного газа. Таким образом, для определения времени перехода того или иного ряда на напорный режим разработки необходимо вести параллельно два расчета для каждого ряда: расчет изменения забойного давления (или дебита) во времени при режиме растворенного газа и расчет изменения забойного давления (или дебита) при напорном режиме (с учетом изменения свойств нефти во времени). При определении дебитов с приближенным учетом двухфазности течения в водонефтяной зоне можно воспользоваться следующими зависимостями: для полосовой залежи для круговой залежи где ; sB — относительное содержание связанной воды в поровом пространстве; f ()—множитель в значении фильтрационного сопротивления, обусловленный двухфазностью потока, определяемый по табл. XIV.1; г — коэффициент в значении фильтрационного сопротивления, обусловленный газированностью нефти; LKП — расстояние от контура питания до начального положения контура нефтеносности; Lф и Li — расстояние от контура питания до текущего положения контура нефтеносности и до i -го ряда скважин; RK, RH, Rф и Ri — радиусы контура питания, контура нефтеносности, текущего контура нефтеносности, и i -го ряда скважин. Коэффициент можно определить по эмпирической формуле причем 0, 0005 0, 015. Наблюдения показали, что коэффициент г при непрерывном понижении давления в залежи и на забоях скважин уменьшается, причем более существенно при понижении пластового давления ниже давления насыщения, чем при снижении забойных давлений. С повышением забойных давлений значение этого коэффициента восстанавливается. Время разработки определяется по формулам: для полосовой залежи для круговой залежи
где -суммарный дебит всех рядов скважин, эксплуатирующихся при режиме вытеснения; — средняя водонасыщенность в зоне двухфазного потока. Выражения (XIV.20) и (XIV.21) можно интегрировать по формуле трапеций следующим образом: для полосовой залежи (XIV.22) для круговой залежи (XIV.23) При определении дебитов по заданным забойным давлениям следует считать, что первый ряд скважин, ближайший к контуру нефтеносности, эксплуатируется с самого начала при напорном режиме. Тогда дебиты скважин этого ряда можно определять по формулам (XIV.16)—(XIV.18) для одного ряда. Дебиты скважин других рядов следует определять по формулам режима растворенного газа. Для определения момента перехода второго ряда скважин на напорный режим эксплуатации следует придать контуру нефтеносности несколько положений от его первоначального до положения скважин первого ряда и по формулам (XIV.16)— (XIV. 18) определить дебиты скважин второго ряда. Эти дебиты сравнить с дебитами скважин второго ряда, рассчитанного при режиме растворенного газа. Если окажется что дебиты, подсчитанные по формулам (XIV.16)—(XIV.18), больше дебитов скважин, эксплуатирующихся на режиме растворенного газа, то следует считать, что второй ряд перешел на работу при напорном режиме. Переход третьего ряда на напорный режим определяется точно таким же образом, но при этом считают, что число рядов скважин N, эксплуатирующихся на режиме вытеснения, равно трем. Методика определения момента перехода очередного ряда скважин на эксплуатацию при режиме вытеснения по забойным давлениям остается той же. Различие заключается лишь в том, что момент перехода определяется не путем сравнения дебитов, а путем сравнения забойных давлений. Время разработки залежи находится как сумма времени эксплуатации скважин вначале первого ряда на режиме вытеснения (до момента перехода второго ряда на режим вытеснения), затем второго (до момента перехода третьего ряда на режим вытеснения) и т. д. После перехода последнего ряда скважин на режим вытеснения время определяется по обычным формулам режима вытеснения.
|