Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Важнейшие математические свойства дисперсии. Упрощенный способ расчета дисперсии.






Дисперсия в статистике находится как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической.

Свойства дисперсии:

1)изменение частот отдельных вариант путем их умножения на постоянный множитель не меняет величины дисперсии.

2)уменьшение или увеличение отдельных вариант на одну и ту же величину не меняет величины дисперсии.

3) уменьшение или увеличение отдельных вариант в одинаковое количество k раз приводит к изменению дисперсии в k2 раз.

4)дисперсия относительно любой произвольной величины больше дисперсии относительно среднеарифметической на величину квадрата разности между среднеарифметической и этой произвольной величиной: , /

5)дисперсия равна среднему квадрату значения признака «минус» квадрат среднего значения признака: , а)простая: б)взвешенная: .

Расчет дисперсии способом моментов применяется в группах с равными интервалами.

, , .

 

19.Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения способом " моментов".

Дисперсия в статистике находится как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической.

Свойства дисперсии:

1)изменение частот отдельных вариант путем их умножения на постоянный множитель не меняет величины дисперсии.

2)уменьшение или увеличение отдельных вариант на одну и ту же величину не меняет величины дисперсии.

3) уменьшение или увеличение отдельных вариант в одинаковое количество k раз приводит к изменению дисперсии в k2 раз.

4)дисперсия относительно любой произвольной величины больше дисперсии относительно среднеарифметической на величину квадрата разности между среднеарифметической и этой произвольной величиной: , /

5)дисперсия равна среднему квадрату значения признака «минус» квадрат среднего значения признака: , а)простая: б)взвешенная: .

Расчет дисперсии способом моментов применяется в группах с равными интервалами.

, , .


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал