Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
По контактным напряжениям
В основу расчета зубьев на прочность по контактным напряжениям положена теория статически сжатых цилиндров, разработанная Герцем. Величину этих контактных напряжений определяют по формуле , (1.19) где ─ равномерно распределенная нагрузка, ; ─ приведенный модуль упругости, который зависит от модулей упругости Е 1 и Е 2 материалов сжимаемых цилиндров; ; ─ приведенный радиус кривизны, определяемый радиусами и сопряженных цилиндров, (знак «+» ─ для внешнего касания цилиндров, знак «─» ─ для внутреннего касания); ─ расчетное контактное напряжение; ─ допускаемое контактное напряжение.
.(1.) . (2) В формулах (1) и (2) и ─ делительные диаметры зубчатых колес; ─ передаточное число зубчатой передачи. Приведенный радиус кривизны . Приведенный модуль упругости с учетом того, что сопряженные колеса изготовлены из стали, т.е. Е 1= Е 2 . Выразим равномерно распределенную нагрузку , действующую на зубья через крутящий момент на ведущем звене (шестерне): , где ─ окружное усилие; Т 1 – крутящий момент на шестерне; ─ ширина зубчатого венца (длина зуба). K Н – коэффициент нагрузки, увеличивающий крутящий момент Т 1 с учетом реальных условия работы передачи Подставим значения , и в формулу Герца . Введем следующие обозначения: Z м – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов шестерни и колеса, ZН – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, . Для некорригированных колес, а также колес с высотной коррекцией, в основном используемых в зубчатых передачах, угол зацепления . В связи с тем что в процессе работы передачи в зацеплении может находиться не одна пара зубьев, происходит изменение длины контактных линий, учитываемое коэффициентом Zε : , где ─ коэффициент перекрытия. С учетом введенных коэффициентов формула (1.22) примет вид . Выразим bw = ψ ba ∙ a w, а диаметр через межосевое расстояние : .
Введем в формулу (1.23) коэффициент нагрузки К н , увеличивающий крутящий момент Т 1 с учетом реальных условия работы передачи: , где ─ коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубой передачи ; ─ коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого колеса. Коэффициент KHβ зависит от поверхностной твердости зубьев, ширины зубчатого венца и схемы передачи; K HV ─ коэффициент динамической нагрузки, зависит от степени точности зубчатых колес, которая назначается в зависимости от окружной скорости. После подстановки и преобразований получим следующие выражения расчетов прямозубых зубчатых передач, изготовленных из черных металлов: .
Во всех формулах в сочетании знак «+» соответствует внешнему зацеплению колес, а знак «─» ─ внутреннему. Коэффициент нагрузки К H , увеличивающий крутящий момент Т 1 с учетом реальных условия работы передачи: , где ─ коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубой передачи ; ─ коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого колеса. Коэффициент KHβ зависит от поверхностной твердости зубьев, ширины зубчатого венца и схемы передачи; K HV ─ коэффициент динамической нагрузки, зависит от степени точности зубчатых колес, которая назначается в зависимости от окружной скорости.
|