Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Прогнозирование на основе экстраполяции тренда






Тренд – основная тенденция развития. Методы выявления тренда называются методами выравнивания временного ряда (метод наименьших квадратов, скользящей средней, конечных разностей).

При наличии тенденции в ряду динамики модель уровня динамического ряда:

, (6.25)

где – средний уровень динамического ряда;

– теоретический (расчетный, трендовый) уровень;

– эффект тенденции;

– случайная составляющая (остаточные колебания) ε.

Чем меньше остаточные колебания , тем выше адекватность (практическая значимость) модели. Следовательно, результаты прогноза зависят от типа кривой тренда ŷ (t).

1. Линейный тренд ŷ t = a 0 + a 1· t означает, что уровни динамики ряда изменяются с одинаковой скоростью.

a 0 – начальный уровень тренда (t = 0);

a 1·– средний абсолютный прирост в единицу времени.

В линейном тренде уровни динамики ряда изменяются в арифметической прогрессии, а темпы роста уровня – падающие.

2. Параболический тренд ŷ t = a 0 + a 1· t + a 2· t 2 применяется, если ряд характеризуется относительным абсолютным ускорением, т.е. постоянными являются вторые разности (производные) – приросты абсолютных приростов.

a 0 – начальный уровень тренда (t = 0);

a 1·– средний абсолютный прирост за период;

a 2·– половина абсолютного ускорения динамического ряда.

Парабола означает смену тенденций (рост сменяется падением или наоборот). Это, как правило, связано с новым этапом в развитии явления по времени. Применяется для краткосрочного прогноза.

3. Парабола кубическая характеризует три этапа развития: рост, падение и опять рост. Число наблюдений должно быть около 6–7 временных единиц на один шаг прогноза. Следовательно, чтобы применить полином третьей степени надо иметь ряд за 20 лет, и корректно это только в стабильной экономике.

4. Показательная кривая , применяется при стабильном темпе роста динамического ряда. Рост по экспоненте означает геометрическую прогрессию уровней ряда. Это возможно в экономике в сравнительно небольшой период времени, когда ограничены ресурсы, меняются условия рынка.

a 0 – начальный уровень тренда (t = 0);

a 1·– средний абсолютный прирост за период;

4. Логистическая кривая (кривая Перла-Рида) (кривые Гомперца), имеющая асимптоту, применяется, когда существует ограничение на рост показателя (уровней динамического ряда).

Если изучается динамика детской смертность, то нижняя асимптота – уровень жизни, верхняя – демографический состав населения.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал