Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
ПРИМЕРЫ. Пример 1.3.1. Построить эпюру горизонтальной составляющей силы избыточного давления жидкости на трубу при высоте жидкости h1 и h2.
Пример 1.3.1. Построить эпюру горизонтальной составляющей силы избыточного давления жидкости на трубу при высоте жидкости h1 и h2. Решение. Горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления есть сила избыточного давления на вертикальные проекции ab и bc поверхностей АВ и ВС, т.е. избыточное давление выражается треугольниками давления, построенными по формуле (1.1.3) Р = r g h. Эпюры давления строятся отдельно для стенки ab и стенки bc, так как поверхности АВ и ВС находятся под разным гидростатическим давлением и рассчитываются отдельно. Пример 1.3.2. Построить эпюру вертикальной составляющей RY силы избыточного давления на цилиндрическую стенку. Решение. Вертикальная составляющая выражается весом жидкости G в теле давления объемом V: FY = G = r g V Объем жидкого тела давления определяется V = S . В, где S – поперечное сечение тела давления; В – ширина стенки. Для построения поперечного сечения тела давления необходимо восстановить перпендикуляры из крайних точек А и В криволинейной поверхности до пересечения со свободной поверхностью жидкости. Вертикаль из точки А в данном случае восстанавливать не требуется, так как точка А уже находится на линии свободной поверхности. Фигура, отсеченная линией поверхности (в данном случае полуокружностью) и вертикалью из точки В представляет собой поперечное сечение тела давления. Сечение тела давления для данного примера выражено половиной площади круга (заштриховано). Так как тело давления получилось с не смоченной стороны (отрицательное тело давления), то направление действия FY противоположно действию силы тяжести G этого жидкого тела. Примечание: В случае, когда жидкость оказывает давление изнутри, сечение тела давления будет аналогичным, но направления действия вертикальной составляющей силы давления FY и силы тяжести G будут совпадать, так как эпюра оказывается со смоченной стороны поверхности (положительное тело давления). Пример 1.3.3. Металлическая цистерна диаметром D=2 м и длиной L=10м заполнена минеральным маслом с плотностью r = 0, 9.103 кг/м3, давление на поверхности масла равно атмосферному. Определить силу давления масла на внутреннюю поверхность и точку приложения равнодействующей силы давления. Решение: Левая и правая поверхности с образующей в виде полуокружности находятся под одинаковым давлением. Для расчета выбираем любую из них. Равнодействующая сила давления на левую или правую поверхность определяется по формуле (1.3.1): Горизонтальная составляющая силы давления FХ равна силе давления на вертикальную проекцию поверхности площадью S = D L: FХ=r g hc S= r g D L= 0, 9 . 103 . 9, 81 . 2 . 10 = 176, 6 .103 Н Вертикальная составляющая равна весу тела давления: Равнодействующая сила: Направление действия силы определим по кoсинусу угла наклона a: , a = 38° Точку приложения силы F находим графическим построением. Построение в выбранном масштабе удобнее вести непосредственно от точки пересечения направлений действияFX и FY. Продолжим линии направления действия сил FX и FY до их пересечения. Вектор равнодействующей силы под углом a проводим через полученную точку пересечения. В свою очередь точка пересечения образующей и направления действия равнодействующей определяет центр давления (т.D). Пример 1.3.4. Определить силу давления воды на трубу диаметром D = 800 мм, уложенную по дну реки на глубине h = 30 м. Решение. Определим силу давления на 1 м длины трубы. Горизонтальные составляющие силы давления слева и справа равны и определяются силой давления на вертикальную стенку площадью S = D . 1м: FX = r g hC S = r g (H – D/2) D = 1000 . 9, 81 (30 – 0, 8/2) 0, 8 = 232 КН Сила, действующая на 1 м трубы сверху, определяется вертикальной составляющей силы давления и равна весу жидкого тела ABCEG объемом VТД: FY = r g VТД = r g (SABCE - SAGE) .1 = = Равнодействующая сила:
ТЕМА 1.4. РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ, ПОГРУЖЕННЫХ В ЖИДКОСТЬ.
На поверхность частично или полностью погруженного в жидкость тела действует выталкивающая сила (архимедова сила) FV равная по величине и противоположная по направлению весу вытесненной телом жидкости: FV = r g V (1.4.1) где r - плотность жидкости, кг/м3; V – объем жидкости, вытесненной телом, м3. Точка приложения выталкивающей силы (центр водоизмещения) совпадает с центром тяжести вытесненного объема жидкости. Равновесие тела имеет место при равенстве сил, удерживающих и выталкивающих тело: FV = FУД (1.4.2) Устойчивость тел от всплывания характеризуется коэффициентом всплывания КВСПЛ = FУД / FV (1.4.3) Способность плавающего тела возвращаться в состояние равновесия после отклонения из положения равновесия определяется взаимным расположением его центра тяжести (т.С) и метацентра (т.М). Метацентр – точка пересечения оси плавания тела (ав) и направления действия выталкивающей силы при отклонении (из т. D1). При крене центр водоизмещения D смещается (D1). 1) Все точки на оси (ав) - состояние равновесия 2) Т.С ниже т.М - устойчивое состояние (1.4.4) 3) Т.С выше т.М – неустойчивое состояние. Для погруженных тел (Pv = G) также различают три случая: 1) т.D выше т.С –устойчивое равновесие 2) т.D ниже т.С – неустойчивое равновесие (1.4.5) 3) т.D совпадает с т.С – безразличное равновесие.
|