Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция 11 главный момент количеств движения (кинетический момент) системы относительно центра и оси
Понятие о моменте количества движения точки. Моментом количества движения точки относительно некоторого центра О называется векторная величина , определяемая равенством:
(1) где – радиус-вектор движущейся точки. Вектор направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через и центр О, а модуль равен , где h – кратчайшее расстояние от центра до линии действия вектора скорости. Момент количества движения (МКД) точки относительно какой-либо оси Оz, проходящей через центр О, равен проекции вектора на эту плоскость: . Продифференцируем обе части уравнения (1). Для правой части . Выражение как векторное произведение двух параллельных векторов. Учитывая, что – момент силы относительно центра 0, получим: . Теорема об изменении момента количества движения точки. Производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какого-нибудь неподвижного центра, равна моменту действующей на точку силы относительно того же центра.
|