Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Линейная моноатомная цепочка
|
|
В общем случае потенциальная энергия моноатомной цепочки (см. рис.10) зависит от смещений u n каждого атома и при малых колебаниях около положения равновесия может быть представлена следующим рядом:
.
Упрощая задачу, рассматривают гармоническое приближение и взаимодействие только ближайших соседей. Поэтому сила fn, действующая на атом n равна:
.
Если принять во внимание взаимодействие только с ближайшими атомами, это выражение ещё более упрощается. Для цепочки, показанной на рис. 10, сила, действующая на атом с номером n, складывается из силы, действующей со стороны предыдущего атома с номером n– 1 и со стороны последующего атома n+ 1. Если упругая постоянная между атомами определяется величиной b, то в этом приближении можно написать:
.
Система уравнений, описывающая движение N частиц цепочки, состоит из N дифференциальных уравнений вида
