Уравнение движения при пуске двигателя и его интегрирование.

Ответ:

(1)

Процесс движения двигателя описывается уравнением выше: где М – электромагнитный момент двигателя, М_МЕХ – момент сопротивления рабочего механизма. T_J – постоянная инерции агрегата. Определение времени разбега при пуске или остановке требует выяснения зависимости вращающего момента двигателя М и момента сопротивления механизма М_МЕХ от скольжения, причем при определении зависимости М=f(s) необходимо учитывать влияние сопротивления.

Возможны упрощенные решения при аппроксимации зависимостей М=f (s) и М_МЕХ = f (s) прямыми или некоторыми кривыми, при которых интегрирование оказывается возможным. Предположим, что М и М_МЕХ не зависят ни от времени, ни от ускорения и полностью определяются скольжением S. Разобьем на ряд равных интервалов по скольжению: . Тогда уравнение (1) на любом интервале будет иметь вид:

или . Аналогично можно выразить и приращение частоты вращения:

, где Δ M_i – среднее значение избыточного момента на данном интервале. Время от момента пуска до конца любого интервала:

. Точность решения возрастает с уменьшением величины Δ s и соответственно с увеличением числа интервалов.