Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение типовых задач. Пример 1. Обеспеченность населения города общей жилой площадью представлена в таблице 4.2:






Пример 1. Обеспеченность населения города общей жилой площадью представлена в таблице 4.2:

 

Таблица 4.2 – Распределение семей по размеру жилой площади

 

Общая жилая площадь на одного члена семьи, кв.м Число семей, % к итогу Вспомогательные расчеты  
до 10       3, 06 91, 8 280, 9
10-12       1, 06 26, 5 28, 1
12-14       0, 94 24, 4 23, 0
14-16       2, 94 26, 5 77, 8
16-18       4, 94 19, 8 97, 6
18-20       6, 94 20, 8 144, 5
20 и более       8, 94 26, 8 239, 8  
Итого:         236, 6 891, 7  

 

Рассчитать все показатели вариации признака (расчет дисперсии произвести двумя способами). Сделать вывод о степени однородности совокупности.

 

Решение:

Рассчитаем среднее значение признака: = 12, 06 кв.м.

Размах вариации: R = = 22 – 8 = 14 кв.м.

Среднее линейное отклонение: = = 2, 366 кв.м.

Среднее квадратическое отклонение: = =2, 99 кв.м.

Дисперсия: = = 8, 9 кв.м. Рассчитаем дисперсию вторым способом: ; = 154, 36 - 145, 44 = 8, 9 кв.м, где

Коэффициент вариации: = = 24, 8%.

Вывод: коэффициент вариации v < 33%, следовательно, рассматриваемая совокупность по значениям признака является однородной.

 

Пример 2. По данным, приведенным в таблице 4.3, рассчитать: а) средний процент годной продукции и средний процент брака; б) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации годной продукции:

 

Таблица 4.3 – Данные о качестве выпускаемой продукции

 

№ партии готовой продукции Количество готовой продукции, всего (шт.) в том числе
годная бракованная
       
       
       

 

Решение:

а) средний процент годной продукции в трех партиях составит: = = 0, 8, или 80%; средний процент бракованной продукции: = 1 – 0, 8 = 0, 2, или 20%;

б) дисперсия альтернативного признака: = 0, 8*0, 2 = 0, 16;

среднее квадратическое отклонение =0, 4. Коэффициент вариации удельного веса годной продукции: = = 50%.

Пример 3. В таблице 4.4 приведены данные об объеме выполненных работ на предприятиях разных форм собственности.

Рассчитать общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.

 

Таблица 4.4 – Распределение объемов выполненных работ по предприятиям

 

№ предприятия Объем выполненных работ на предприятиях, млн.руб.
государственных частных
     
     
     
     
     
Итого:    

 

Решение

1) Определим средний объем выполненных работ на предприятиях двух форм собственности: = 3240 млн.руб.

2) Определим средние объемы выполненных работ по предприятиям каждой формы собственности: = 686 млн.руб., = 5794 млн.руб.

3) Рассчитаем внутригрупповые и среднюю из внутригрупповых дисперсий.

Внутригрупповая дисперсия по группе государственных предприятий: = 32504 млн.руб; внутригрупповая дисперсия по группе частных предприятий = 1598040 млн.руб; средняя из внутригрупповых дисперсий: = = 815264 млн.руб.

4) Рассчитаем межгрупповую дисперсию: = 6522916 млн.руб.

5) Рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения дисперсий: = 815264 +6522916 = 7338180 млн.руб.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал