Определение доверительных границ случайной и неисключенной систематической погрешности результата измерения

Доверительные границы случайной погрешности результата измерения устанавливаются для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному распределению. Они без учета знака определяются выражением

,

где – коэффициент Стьюдента, который зависит от заданной доверительной вероятности и числа результатов наблюдений. Доверительную вероятность принимают равной 0, 95; допускается указывать границы для .

Доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерений вычисляют путем построения композиции распределения составляющих неисключенных систематических погрешностей. При равномерном распределении эти границы вычисляются по формуле

,

где – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью, равный 1, 1 при и 1, 4 – при и > 4; – число суммируемых неисключенных погрешностей.

Если < 4, то коэффициент определяют по данному графику зависимости , . За принимается наиболее отличающаяся от других составляющая, в качестве следует принимать ближайшую в составляющую.

При определении границы погрешности результата измерения рассматривают соотношение неисключенной систематической и случайной погрешностей.

Если неисключенные систематические погрешности пренебрежимо малы по сравнению со случайными ( < 0, 8), то погрешность результата измерения можно характеризовать только доверительными границами случайной погрешности, т.е. .

Если пренебрежимо малы случайные погрешности ( > 8), то погрешность результата измерения характеризуется неисключенными систематическими погрешностями .

Если 0, 8 < < 8, то граница погрешности результата измерения вычисляется по формуле , где – коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей; – оценка суммарного среднеквадратического отклонения результата измерения, вычисляемая по формуле

.

Коэффициент определяют по зависимости

.

Результаты измерения должны быть представлены в стандартной форме. Так, при симметричной доверительной погрешности указывают: результат , граница погрешности и вероятность : .

Численное значение результата должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.

При необходимости дальнейшей обработки результатов или анализа погрешности результаты измерения представляются в форме , , , . Иногда указывают и доверительную вероятность .