Результаты исследования

Теория автоматического управления

Отчет по лабораторной работе № 1

Исследование разомкнутой линейной системы

Выполнил:

студент ИС Механика машин и манипуляторов, создание интелектуальных роботов Мырзатай У.Н.

Проверил:

доцент Ералиев А.К.

Вариант

Описание системы

Исследуется система, описываемая математической моделью в виде передаточной функции

Результаты исследования

· адрес файла tf.m:

E: \MAT\LAB\toolbox\control\control\@tf\tf.m

· нули передаточной функции

- 0.1500 + 0.3969i

- 0.1500 - 0.3969i

· полюса передаточной функции

-0.6998

-0.2501 + 0.5727i

-0.2501 - 0.5727i

· коэффициент усиления звена в установившемся режиме

k = 1.3172

· полоса пропускания системы

b = 2.0943 рад/сек

· модель системы в пространстве состояний

a =

x1 x2 x3

x1 -1.2 -0.3703 -0.2733

x2 2 0 0

x3 0 0.5 0

b =

u1

x1 2

x2 0

x3 0

c =

x1 x2 x3

y1 1 0.15 0.18

d =

u1

y1 0

· статический коэффициент усиления после изменения матрицы

k1 = 2.3172

· модель в форме «нули-полюса»

2 (s^2 + 0.3s + 0.18)

-----------------------------------

(s+0.6998) (s^2 + 0.5002s + 0.3906)

• статический коэффициент усиления после изменения матрицы

k1 = 0.6544

связь между k и k1 объясняется тем, что при нахождении статического коэффициента передачи через модель в пространстве состояний мы используем формулу k_s=-CA^-1B+D, в которой есть слагаемое D. Оно в рассматриваемом нами случае системы с одним входом и одним выходом просто скалярная величина, значение которой мы изменили с нуля на единицу.

• модель в форме «нули-полюса»

1.5 (s-0.8) (s+0.2)

------------------------------

(s+1) (s^2 + 0.6667s + 0.6944)

• коэффициенты демпфирования и частоты среза

Импульсные характеристики систем f и f_ss получились, одинаковые, потому что для модели f_ss () импульсная характеристика построена неправильно, так как в момент времени t=0 она должна быть бесконечной по величине, и система Matlab в таком случае строит импульсную характеристику для строго правильной части, принимая D=0, т. е. для модели f.

• Переходные процессы исходной и модифицированной систем

• амплитудная частотная характеристика

• для того, чтобы найти статический коэффициент усиления по АЧХ, надо посмотреть значение АЧХ при ω =0.
• для того, чтобы найти полосу пропускания по АЧХ, надо посмотреть при каком значении частоты коэффициент усиления равен 0, 707.
• реакция на сигнал, состоящий из прямоугольных импульсов