Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Логическое отрицание (инверсия)






 

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Инверсия делает истинное высказывание ложным и наоборот.

Операцию логического отрицания (инверсию) над логическим выска­зыванием А принято обозначать Ā. Образуем высказывание С, яв­ляющееся логическим отрицанием А: С=Ā

Истинность такого высказывания задается специальной таблицей, таб­лицей истинности логического отрицания:

А Ā
0 1
1 0

В рассмотренном нами выше примере А = 1, т.е. полученное в ре­зультате логического отрицания высказывание «Не два умножить на два равно четырем» ложно.

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (ло­гического выражения), в которую войдут символы, обозначающие выска­зывания и их отрицания, соединенные знаками логических операций. Правила преобразования логических выражений, аналогичны правилам алгебры.

При преобразовании логических выражений определено следующее старшинство логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция (для изменения указанного порядка могут использоваться скобки).

Высказывания, у которых таблицы истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных высказываний используется знак «=».

Пусть имеются простые высказывания А, В. Докажем, что сложное

высказывание равносильно сложному высказыванию . Построим сначала таблицу истинности для логических выражений и :

 

А В
         
         
         
         

 

А В
       
       
    l  
    l  

 

Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: =


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал