Числовые характеристики ДСВ

Математическое ожидание ДСВ X определяется формулой

или (3.2)

т.е равнo сумме произведений всех ее возможных значений x _i на соответствующие вероятности.

Значение МО лежит в интервале x _min ≤ M(X) ≤ x _max и является неслучайной (постоянной) величиной.

Математическое ожидание при может и не существовать, если сумма в формуле (3.2) расходится.

Дисперсия ДСВ X вычисляется по формуле

или, что равносильно (3.3)

СКО ДСВ X (или стандарт СВ X) – это (3.4)

Начальный момент k-го порядка ДСВ X определяется формулой (3.5)

Центральный момент k-го порядка ДСВ X вычисляется по формуле

Пример. Для условия примера предыдущего пункта рассчитать числовые характеристики.

Решение.

или

Расчет ассиметрии и экцесса, как правило, не выполняют для дискретных СВ.