Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теоретические сведения. В электрической цепи синусоидального тока с активным сопротивлением R (таблица 2.1) под действием синусоидального напряжения u = Umsinωt возникает






В электрической цепи синусоидального тока с активным сопротивлением R (таблица 2.1) под действием синусоидального напряжения u = U msin ω t возникает синусоидальный ток i = I msin ω t, совпадающий по фазе с напряжением, так как начальные фазы напряжения U и тока I равны нулю (ψ u = 0, ψ i = 0). При этом угол сдвига фаз между напряжением и током φ = ψ u - ψ i = 0, что свидетельствует о том, что для этой цепи зависимости изменения напряжения и тока совпадают между собой на линейной диаграмме во времени.

Полное сопротивление цепи вычисляется по закону Ома:

Z = = R. (2.1)

В электрической цепи синусоидального тока, содержащей катушку с индуктивностью L (таблица 2.1), под действием изменяющегося по синусоидальному закону напряжения u = U m sin(ω t + p/2) возникает синусоидальный ток i = I msin ω t, отстающий по фазе от напряжения на угол p/2.

При этом начальная фаза напряжения ψ u = p/2, а начальная фаза тока ψ i = 0. Угол сдвига фаз между напряжением и током φ = (ψ u - ψ i) = p/2.

В электрической цепи синусоидального тока с конденсатором, обладающим емкостью С (таблица 2.1), под действием напряжения u = U msin(ω t - p/2) возникает синусоидальный ток i = I msin ω t, опережающий напряжение на конденсаторе на угол p/2.

Начальный фазовый угол тока ψ i = 0, а напряжения ψ u = - p/2. Угол сдвига фаз между напряжением U и током I φ = (ψ u - ψ i) = - p/2.

В электрической цепи с последовательным соединением активного сопротивления R и катушки индуктивности L ток отстает от напряжения на угол φ › 0. При этом полное сопротивление цепи:

Z = . (2.2)

Проводимость цепи

Y = , (2.3)

где G = R/Z 2 – активная проводимость цепи;

B L = XL/Z 2 – реактивная индуктивная проводимость цепи.

Угол сдвига фаз между напряжением и током:

φ = arctg X L/ R = arctg B L/ G. (2.4)

Аналогично можно получить соответствующие расчетные формулы для электрических цепей синусоидального тока с различным сочетанием элементов R, L и C, которые даны в таблице 2.1.


Таблица 2.1 Расчетные формулы для электрических цепей с различным сочетанием элементов R, L и C

Элементы цепи Условное изображение на схемах Сопротивление, Ом Проводимость, См Угол сдвига фаз между U и I, рад Мощность Векторная диаграмма
             
Резистор   R G =   φ = 0 S = P = I 2 R  
Катушка индуктивности (R к = 0)   X L = ω L B L = φ = S = QL = I 2 XL P = 0, QС = 0  
Конденсатор     X C = B C = ω C φ = - S = QС = I 2 XС P = 0, QL = 0  
Резистор и катушка индуктивности     Z = G = φ = arctg S = S = UI  
Резистор и конденсатор     Z = G = φ = arctg S = S = UI  
Резистор, катушка индуктивности и конденсатор   Z = G = φ = -arctg S = S = UI  

 


Мощность цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями (R, L и C):

S = , (2.5)

где P = I 2 R – активная мощность,

Q L = I 2 X L – индуктивная составляющая реактивной мощности,

Q С = I 2 X С – емкостная составляющая реактивной мощности.

В неразветвленной электрической цепи синусоидального тока с индуктивностью L, емкостью C и активным сопротивлением при определенных условиях может возникнуть резонанс напряжений (особое состояние электрической цепи, при которой ее реактивное индуктивное сопротивление X L оказывается равным реактивному емкостному X С сопротивлению цепи). Таким образом, резонанс напряжений наступает при равенстве реактивных сопротивлений цепи, т.е. при X L = X С.

Сопротивление цепи при резонансе Z = R, т.е. полное сопротивление цепи при резонансе напряжений имеет минимальное значение, равное активному сопротивлению цепи.

Угол сдвига фаз между напряжением и током при резонансе напряжений:

φ = ψ u – ψ i = arctg = 0,

при этом ток и напряжение совпадают по фазе. Коэффициент мощности цепи имеет максимальное значение: cos φ = R/Z = 1 и ток в цепи также приобретает максимальное значение I = U/Z = U/R.

Реактивная мощность цепи при резонансе напряжений:

Q = Q L - Q C = I 2 X LI 2 X С = 0.

Активная мощность цепи при резонансе приобретает наибольшее значение, равное полной мощности: Р = UI ∙ cos φ = S.

При построении векторной диаграммы для электрической цепи с последовательным включением сопротивлений исходным является ток , так как в этом случае значение тока на всех участках цепи одинаково.

Ток откладывается в соответствующем масштабе (mi = n А/см), затем относительно тока в принятом масштабе (mu = n В/см) откладывают падения напряжения Δ U на соответствующих сопротивлениях в последовательности их расположения в цепи и напряжение (рисунок 2.1).

 

 

 

Рисунок 2.1 Построение векторной диаграммы


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал