Объекты проектирования на микроуровне

Основные понятия и принципы сопротивления материалов.

Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость при проектировании надежных элементов конструкций.

Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку не разрушаясь.

Под жесткостью подразумевают способность конструкции и ее элементов противостоять внешним нагрузкам в отношении деформации (изменении формы и размеров). При заданных нагрузках деформации не должны превышать определенной величины, устанавливаемой в соответствии с требованиями, предъявляемыми к конструкции.

Устойчивостью называют способность конструкции и ее элементов сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.

Здесь обобщается инженерный опыт и разрабатываются научные основы проектирования и конструирования надежных конструкций.

Основным содержанием науки о сопротивлении материалов является построение моделей (на микроуровне) и методов оценки прочностной надежности, позволяющих инженеру выбрать материал, определить необходимые размеры элементов конструкций и оценить способность этих элементов сопротивляться внешним воздействиям.

Сопротивление материалов, с одной стороны, связано с материаловедением, а с другой – опирается на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики.

Модели прочностной надежности

Оценка прочностной надежности элемента конструкции начинается с выбора расчетной модели (схемы).

Моделью называют совокупность представлений, условий и зависимостей, описывающих объект, явление.

При выборе (построении) модели учитывают наиболее значимые и отбрасывают несущественные факторы, которые не оказывают достаточно заметного влияния на условия функционирования элемента конструкции (детали).

Для определения прочностной надежности детали используют вспомогательные модели материала, формы, нагружения (сил) и разрушения (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Составляющие модели прочностной надежности элементов конструкции

Модели материала

В расчетах прочностной надежности материал детали представляют однородной изотропной сплошной средой (гипотеза о сплошности, однородности и изотропности материала), что позволяет рассматривать тело как непрерывную среду и применять методы математического анализа.

Под однородностью материала понимают независимость его свойств от размеров выделенного объема.

Изотропность – одинаковость свойства по всем направлениям.

Такая схематизация основана на осреднении свойств материала в объемах и обоснована многочисленными экспериментальными исследованиями.

Расчетная модель материала наделяется такими физическими свойствами, как упругость, пластичность и ползучесть.

Упругостью называют свойство тела (детали) восстанавливать свою форму после снятия внешней нагрузки. Это свойство знакомо каждому. Например, возвращение в исходное положение изогнутой ветки дерева, сжатой или растянутой пружины и т. п.

Пластичностью называют свойство тела сохранять после разгрузки полностью или частично деформацию, полученную при нагружении (например, большой изгиб мягкой проволоки или свинцовой пластинки и др.).

Ползучестью называют свойство тела увеличивать со временем деформацию при действии внешних сил (например, вытяжка канатов и т. п.).

Модели формы

Геометрическая форма элементов конструкций обычно весьма сложна. Точный учет всех геометрических особенностей детали невозможен, а часто и нецелесообразен, так как приводит к сложным расчетам.

На практике для оценки прочностной надежности вводят упрощение в геометрию детали, приводя ее к схеме стержня (бруса), пластинки, оболочки, массива (пространственного тела).

Стержнем, или брусом, называют тело, поперечные размеры которого малы в сравнении с его длиной (рис. 4.2 а).

Пластинкой (рис. 4, в) называют тело, ограниченное двумя плоскими или слабоизогнутыми поверхностями и имеющее малую толщину.

Оболочка (рис. 4, г) — тело, ограниченное двумя поверхностями и имеющее малую толщину по сравнению с радиусом кривизны и длиной.

Пространственным телом (массивом) называют модель, размеры которой соизмеримы (рис. 4, д).

Рис. 4.2. Модели формы элементов конструкции:

а – стержень; б – кольцо; в – круглая пластинка; г – оболочка; д – массив

Модели нагружения

Силы являются мерой механического взаимодействия элементов конструкций.

Если элемент конструкции (деталь) рассматривается изолированно от сопряженных деталей, то действие последних заменяется силами, которые называют внешними. Силы взаимодействия между частями отдельной детали или между деталями в сопряжении называют внутренними.

Сосредоточенной силой называют силу, действующую на небольшую часть поверхности детали.

Распределенными называют силы, действующие на участках поверхности, соизмеримых с полной поверхностью детали.

По характеру изменения во времени нагрузки подразделяют на статические и переменные. Статической называют нагрузку, которая медленно возрастает от нуля до своего номинального значения и остается постоянной в процессе работы детали (рис. 4.3, а). Переменной называют нагрузку, периодически меняющуюся во времени (рис. 4.3, 6). Она характеризуется параметрами: амплитудой силы , средней силой частотой нагружения f и формой цикла.

Рис. 4.3. Модели нагрузок: а — статическая; б — циклическая

Модели разрушения

Моделям нагружения соответствуют модели разрушения – уравнения (условия), связывающие параметры работоспособности элемента конструкции в момент разрушения с параметрами, обеспечивающими прочность.

В зависимости от условий нагружения рассматривают модели разрушения: статического, малоциклового и усталостного (многоциклового).