Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Поверхности второго порядка






 

В данном параграфе приводятся канонические уравнения наиболее часто встречающихся поверхностей.

 

Сфера

 

Общее уравнение сферы радиуса с центром в точке имеет вид .

Каноническое уравнение .

Рисунок 20.

 

Эллипсоид

 

Его каноническое уравнение .

 

Рисунок 21.

 

 

Цилиндр

 

Круговой цилиндр с образующими, параллельными оси , соответствует уравнению . Если направляющей цилиндра является эллипс, его уравнение .

 

 

Рисунок 22.

 

Цилиндр с образующими, параллельными оси , имеет уравнение , цилиндр с осью вращения соответствует уравнению .

Конус

 

Каноническое уравнение кругового конуса с осью вращения имеет вид . Когда направляющей конуса является эллипс, его уравнение .

Рисунок 23.

Если центральная ось конуса – ось , его уравнение , если , то .

 

Параболоиды

 

Каноническое уравнение кругового параболоида с осью симметрии имеет вид , эллиптический параболоид .

Рисунок 24.

 

Аналогично записываются уравнения параболоидов с осями и .

 

Уравнения гиперболических параболоидов следующие , а также и

Рисунок 25.

 

 

Гиперболоиды

 

Однополостный

Уравнение кругового гиперболоида с осью симметрии имеет вид , эллиптического

Рисунок 26.

 

Однополостный гиперболоид имеет центральную ось , гиперболоид имеет центральную ось .

 

Двухполостные гиперболоиды имеют уравнения , , .

 

Рисунок 27.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал