Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Волновая функция и ее статистический смысл ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля о корпус-кулярно-волновом дуализме, ограниченность применения законов классической механики к микрообъектам, диктуемая соотношением неопределенностей, а также невозможность в рамках классической электродинамики объяснить ряд экспериментальных фактов (фотоэффект, эффект Комптона и др.) привело к созданию квантовой механики, описывающей законы движения микрочастиц с учетом их волновых свойств.
Поведение фотона (электромагнитной волны) описывается уравнением:
так как ,
тогда (6-4)
где - мнимая единица.
Поведение микрочастицы можно описать аналогично:
(6-5)
где - Пси-функция (или волновая функция) – математическое выражение, описывающее поведение микрочастицы; - амплитуда волновой функции; W и p – энергия и импульс микрочастицы.
Установим физический смысл волновой функции. Рассмотрим аналогию между дифракцией света и дифракцией электронов на двух щелях.
Для фотонов (электромагнитной волны):
®
Для электронов: ,
так как Y может быть комплексной, а вероятность P всегда действи-тельная величина. , D V – объем области на экране, куда попадают частицы.
Тогда
(6-6)
Квадрат модуля волновой функции определяется плотностью вероятности пребывания микрочастицы в элементе объема dV, то есть в объеме с координатами x + dx, y + dy, z + dz.
Таким образом, физическим смыслом обладает не сама волновая функция, а квадрат ее модуля.
И так как носит вероятностный характер, то волновую функцию иногда называют амплитудой вероятности.
(Так как теория вероятностей используется в статистической физике, то формула (6-6) определяет физический или статистический смысл -функции). Из этого определения волновой функции следуют ее свойства:
1) однозначность (вероятность имеет одно значение); 2) конечность (вероятность – конечная величина £ 100%); 3) непрерывность (вероятность не должна иметь точек разрыва); 4) условие нормировки 1. ®
|