Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. Сечение имеет две оси симмет­рии, которые и являют­ся его главными цент­ральными осями.






Сечение имеет две оси симмет­рии, которые и являют­ся его главными цент­ральными осями.

Разбиваем сечение на два прямоугольника с b * h = 140 x 8 и два прокатных швеллера. Для швеллера № 16 из таблицы ГОСТ 8240 – 72 имеем JX1 = Jx = 747 см4; Jy1 = 63, 3 см9, F1 = 18, 1см2, z0 = 1, 8см.

 

Вычислим Jx и Jy:

 

 

 

Пример 6. Определить положение главных цент­ральных осей и вычислить главные центральные моменты инерции заданного сечения (рис. 2.48).

Решение

 

Заданное сечение разбиваем на прокатные профили: швеллер I и два двутавра II. Геометрические характеристики швеллера и двутавра берем из таблиц прокатной стали ГОСТ 8240—72 и ГОСТ 8239 — 72.

Для швеллера № 20 JXl = 113 см4 (в таблице Jy); Jy 1 = 1520 см4 (в таблице Jx); F1 = 23, 4 см2; г 0 = 2, 07 см.

Для двутавра №18 Jx2 = 1330 см4 (в таблице Jx); Jy2 = 94, 6 см4 (в таблице Jy); F2 = 23, 8 см2.

Одной из главных осей является ось симметрии Оу, другая главная ось Ох проходит через центр тяжести сечения перпендикулярно к первой.

Выбираем вспомогательную ось и и определяем ко­ординату v0:

где v1 = 180 + 20, 7 = 200, 7 мм и v2 = 180/2 = 90 мм. Вычисляем Jx и J у:

 

 
 

Контрольные вопросы и задания

 

1. Диаметр сплошного вала увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличатся осевые моменты инерции?

2. Осевые моменты сечения равны соответственно Jx = 2, 5 мм4 и Jy = 6, 5мм. Определите полярный момент сечения.

3. Осевой момент инерции кольца относительно оси Ох Jx = 4 см4. Определите величину Jp.

4. В каком случае Jx наименьшее (рис. 25.7)?

5. Какая из приведенных формул для определения Jx подойдет для сечения, изображенного на рис. 25.8?

 

6. Момент инерции швеллера № 10 относительно главной цен­тральной оси JXQ = 174см4; площадь поперечного сечения 10, 9 см2.

Определите осевой момент инерции относительно оси, проходя­щей через основание швеллера (рис. 25.9).

7. Сравнить полярные моменты инерции двух сечений, имеющих практически одинаковые площади (рис. 25.10).

8. Сравнить осевые моменты инерции относительно оси Ох пря­моугольника и квадрата, имеющих одинаковые площади (рис. 25.11).

 
 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал