Прикладная геодезия

1 лекция

Прикладная (инженерная) геодезия – рассматривает методы и средства геодезических измерений, выполняемых для обеспечения строительства и эксплуатации различных сооружений землеустройства, кадастра, объектов недвижимости и других направлений кадастровой деятельности, связанной с земельными ресурсами.

Общие сведения об инженерных изысканиях

Инженерные изыскания предшествуют решению задач градостроительства, землеустройства, кадастра и т.д. Их цель – изучение природных условий данного района и сбор необходимой информации для разработки экономически целесообразных и технически правильных проектных решений. Параллельно решаются юридические вопросы, связанные с изъятием и перераспределением земель. Поэтому составляются технико-экономический доклад (обоснование) проектирования и строительства отдельных проектов. Таким образом, служит обоснованием для планирования последующих инженерных изысканий - экономических и технических.

Экономические изыскания проводят для определения экономической целесообразности планируемых мероприятий.

Технические изыскания заключаются в комплексном изучении природных условий данных территорий.

Для выполнения изысканий организуются экспедиции, партии, отряды, бригады.

Производство инженерных изысканий проводится в соответствии с требованиями нормативных документов (инструкции, положения, руководства). Изыскания различают по:

1. Характеру изучаемых факторов:

-геодезические

-геологические

-почвенно-грунтовые

2. По назначению:

- промышленные

- гражданские (строительство)

- транспортные

- землеустройства

- кадастров

3. По конфигурации территории:

- линейные (трубопроводы, дороги, ЛЭП)

- площадные (строительство, землеустройство, кадастры)

Важное значение имеют геодезические изыскания, которые являются, как правило, исходными (начальными), в результате которого создается информационная основа (геодезическая подоснова) на данную территорию в графическом (план, карта, профиль) или в цифровом (упорядоченный список координат точек местности, цифровой модели местности, электронные планы и карты).

Геодезические изыскания выполняют в соответствии с техническим заданием (ТЗ), которое содержит общую характеристику объекта, данные о местоположении участка работ, видах и объемах геодезических и топографических работ, масштабах съемок, сроки выполнения работ.

К ТЗ обязательно прилагается схема (план) с указанием границ участка работы. Основываясь на ТЗ, разрабатывают проект (программу) выполнения геодезических работ.

В процессе геодезических изысканий определяют топографические условия местности (рельеф, растительный покров, гидрография, дорожная сеть и т.д.). При этом топографические условия классифицируют по следующим признакам:

- по рельефу (равнинная, холмистая, горная)

- почвенному покрову (лесная, степная, пустынная, тундровая)

- степени пересеченности (непересеченная, малопересеченная, сильнопересеченная)

- по условиям обзора (открытая, полузакрытая, закрытая)

Зная, к какому типу относят местность, можно проектировать рациональное использование земельных ресурсов и необходимые мероприятия по инженерной подготовке территорий.

Топографические съемки для проектирования инженерных сооружений

Существующая практика геодезических работ предусматривает использование планов (карт) следующих масштабов:

1: 500 – 1: 2 000 на города, поселки городского типа, сельские поселения, а так же площадки строительства на территории проведения рекультивационных работ, кадастровых работ.

1: 5 000 на крупные населенные пункты и землевладения со сложной ситуацией и в зонах пассивного землевладения

1: 10 000 на землевладения в зонах интенсивного земледелия, дежурные кадастровые карты

1: 25 000 – 1: 100 000 на крупные землевладения для планирования землеустроительных и других работ

Для разработки проектов детальной планировки съемку магистралей и площадей в поселениях выполняют в масштабе 1: 2 000, в отдельных случаях 1: 200 с высотой сечения рельефа 0, 5 – 0, 25 м.

На планах геоподосновы (1: 500) указываются все контуры застройки (входы в здания, приямки, окна первого этажа, полуподвалы, подвалы, въезды в кварталы и дворы, линии застройки, элементы строящихся зданий). Для воздушных линий (электропередач) обязательно определяют направление пересечений и высоту подвески проводов в самой низкой точки и гад осью улиц или дороги. Составляют продольный профиль городских дорог, улиц, площадей по оси проезжей части или по лоткам.

Допускается изготовление плана в более крупном масштабе путем простого увеличения с сохранением системы координат и точности исходного масштаба съемки (например: топографический план масштаба 1: 10 000 может быть увеличен до 1: 5 000)

2 лекция

Трассирование линейных объектов.

Трасса и ее элементы.

Трассой называют ось проектируемого сооружения линейного вида, обозначенная на местности или нанесенная на плане, карте, ортофотоплане или цифровой модели местности.

Комплекс работ в зоне проектирования инженерных сооружений для сбора сведений и данных о местности в целях обоснования технико-экономической эффективности размещения сооружения называется изысканиями.

На первой стадии составляются технические проекта автодороги подробные изыскания сводятся к тщательному изучению района предполагаемого строительства по топографическим картам, аэро- или космическим снимкам, профилем вариантов трасс с производством геодезических работ для уточнения местоположения проектируемого земляного полотна и дорожных сооружений.

На второй стадии проектирования разрабатывают рабочие чертежи на основе утвержденного технического проекта, а инженерные геодезические работы характеризуются большей точностью, детальностью на объекте строительства и являются первым этапом геодезического обслуживания строительства. Этот этап обслуживания завершают разбивочные работы и геодезическое управление строительными машинами на строительной площадке.

ПЗ – полигонометрический знак

Элементы трассы.

При проектировании трассы должны быть учтены технические условия, которые зависят от предназначения будущего сооружения. Для дорожной трассы с твердым покрытием основным требованием являются плавность и безопасность движения с расчетными скоростями. К трассам каналов и самотечных трубопроводов предъявляют требования по обеспечению заданных уклонов.

Основными геодезическими документами по трассам являются:

1) Материалы инженерных геодезических изысканий

2) Топографический план с проектом трассы

3) Разбивочные чертежи для выноса в натуру оси трассы

4) Продольный и поперечный профили по материалам полевых работ

5) Расчеты, геодезические материалы для управления работой строительной техники

На трассе различают следующие точки:

1) начало и конец кривой

2) вертикалы углов поворота точки, на которой ось трассы меняет свое направление

3) Пикеты, которые закреплены – стометровый отрезок по оси трассы.

4) Плюсовые точки – характерные точки рельефа

5) Точки поперечников – для характеристики местности в направлении, перпендикулярном к трассе, по которому составляют поперечные профили.

В плане трасса состоит из прямых участков разного направления, сопрягающиеся между собой горизонтальными кривыми постоянного и переменного радиуса кривизны.

Лекция 3

i = h/S (i-проектный уклон, h-высота сечен я рельефа)

S=h/i_тр * M (М-знаменатель соседнего масштаба)

В продольном профиле трасса состоит из линий различного уклона, соединенных между собой вертикальными круговыми кривыми. На ряде трасс (электропередач, канализации и т.д.) горизонтальные и вертикальные кривые не проектируют. Трасса автодороги как в плане, так и в профиле содержит прямолинейные и криволинейные участки. Выбранный оптимальный вариант трассы должен предусматривать сбалансированность объемов земляных работ по насыпям и выемкам.

В профиле трасса может проходить вблизи поверхности земли с небольшими выемками и насыпями, тогда трассу проектируют обертывающим профилем. Когда трасса резко отклоняется от земной поверхности, то ее проектируют секущими линиями с большим объемом земляных работ.

Закругления на трассе бывают из двух круговых кривых постоянного радиуса и из дуг кривых с переменным радиусом. Такие кривые называют переходными, радиус которых меняется от бесконечности до радиуса круговых кривых.

Камеральное трассирование по карте.

Комплекс изыскательных работ по выбору трассы называют трассированием.

Проектирование трассы по топографическим картам (планам), аэросъемочным материалам и цифровой модели местности называется камеральным трассированием. Перенос запроектированной трассы на местность с уточнением ее положения и закреплением ее в натуре называется полевым трассированием.

Для камерального трассирования используются планы масштабов 1: 25000, 1: 50000 и для небольших отрезков 1: 10000.

Трассу прокладывают участками между фиксированными точками (начало трассы, углы поворота), при этом руководствуются допустимым (проектным) уклоном трассы. С этой целью вычисляют заложение S, соответствующее заданному уклону, т.е. S=h/i *M, h-высота сечения рельефа горизонталями, М – знаменатель масштаба. Используя полученное заложение S на карте можно выявить участки «напряженного» и «вольного» ходов.

«Вольный» ход – когда уклон местности меньше уклона трассы

«Напряженный» ход – уклон местности больше, чем уклон трассы

На таких участках предварительно намечают линию нулевых работ. Линия нулевых работ – такой вариант трассы, при котором выдерживается ее проектный уклон без каких либо земляных работ. Линию нулевых работ намечают раствором циркуля равным найденному значению заложения S, последовательно засекая соседние горизонтали и соединяя полученные точки прямыми.

Так как линия нулевых работ состоит из большого числа коротких звеньев, линию нулевых работ спрямляют и по полученным точкам строят продольный профиль, по которому проектируют высотное положение трассы, при этом выполняют несколько вариантов и наилучший переносят на местность.

Полевое трассирование

Перенос оси трассы с карты на местность производят либо по координатам ее главных точек, либо по данным привязки этих точек к контуром ситуации. При этом точность переноса трассы с карты на местность в основном зависит от масштаба карты, так как координаты точек определены графически.

Главные точки трассы закрепляют столбами, трубами и т.д., затем составляют абрис привязки к постоянным контурам местности. После закрепления этих точек по ним прокладывают теодолитный (полигонометрический) ход. В процессе этих работ производят измерения линий, горизонтальных углов и разбивку пикетажа. При этом начало трассы обозначают ПК0, в результате чего номер каждого пикета обозначает число сотен метров трассы от ее начала.

Характерные точки рельефа отмечают плюсовыми точками, на которых указывают расстояние от предыдущего пикета, например ПК3+15, 50.

При разбивке пикетажа ведут полевой журнал – пикетажный журнал на клетчатой бумаге. Пикеты закрепляют деревянными кольями вровень с землей и одновременно ведут съемку местности в полосе до 100 м по обе стороны трассы, при этом в полосе 25 м съемку выполняют способом перпендикуляров, а далее глазомерно.

3 лекция

К – длина дуги от начала до конца кривой. Точка середины кривой – отрезок по биссектрисе угла от вершины до середины кривой.

Д – домер – разность длин между ломанной и кривой, которая образуется в связи с тем, что длина трассы измеряется по прямым элементам (2Т) больше длины кривой К, вписанной в угол.

Д = 2Т – К

Б = R * cos φ /2 – R

T=tgα /2*R

K = π R/180˚ * φ

Пикетажное значение – указать, на каком расстоянии находится от пикета

ПК_знач(Уг1) - ПК3 + 20, 00

- (Т) 130, 00

ПК_знач(НК) – ПК1 + 90, 00

Вынос пикета на кривую

Обычно вынос пикета с тангенса на кривую выполняют методом прямоугольных координат. При этом за начало координат принимают точку НК, когда пикет до угла поворота, или точки КК, когда пикет после угла поворота, а за ось абсцисс принимают линию Т тангенса.

b/360˚ = S /2π R

b = S*360˚ /2π R = S*180 ˚ / π R

x=Rsinb y=R-Rcosb=R(1-cosb)

Детальная разбивка кривой

Обычно при детальной разбивке кривую обозначают рядом колышков, забитых через определенные расстояния S по кривой.

На практике обычно применяют для построения х-мерный прибор и для построения перпендикуляров эккер. Все остальное аналогично выносу пикета на кривую.

Высотная привязка и нивелирование трассы

Для составления трассы выполняют техническое нивелирование по трассе. Нивелирный ход по трассе с обоих концов должен опираться на реперы высотного обоснования.

При очень длинной трассе промежутки примерно через 1 км закрепляют временными реперами. Нивелирование выполняют, как правило, в 2 приема:

· 1 прием – предусматривает нивелирование всех точек по трассе:

-пикеты (связующие точки)

-плюсовые точки

-поперечные

-начало, середина и конец кривой

· 2 прием – нивелируют только связующие точки (для контроля)

При построении продольного профиля трассы вертикальный масштаб для наглядности делают в 10 раз крупнее горизонтального.

Общие положения о построении геодезической сети

При проведении различных работ на большой территории необходимы топографические планы (карты), составленные на основе пунктов геодезических сетей, плановое и высотное положение которых определено в единой системе координат.

Государственная геодезическая сеть (ГГС) – это совокупность геодезических пунктов, расположенных на территории всей страны с надежно определенными в единой системе координат и закрепленными на местности центрами, обеспечивающими сохранность и устойчивость пунктов в течение длительного времени.

Геодезические сети по своему назначению и точности подразделяют на:

1) Государственные (ГГС) – различаются по классам точности

2) Сети сгущения

3) Съемочные сети, точность которых зависит от заданной точности в ТЗ на выполнение работ

В зависимости от определяемых координат сети бывают:

1) Плановые (1, 2, 3, 4 классы, гос. сети)

2) Высотные (I, II, III, IV классы нивелирования)

3) Планово-высотные (сразу определены и плановые и высотные)

4 лекция

Количество пунктов ГГС и сети сгущения должно быть не менее 4х пунктов на 1 км² застроенной территории и не менее 1 пункта на 1 км² на остальной территории.

Основной вид построения геодезической опоры в современных условиях – это полигонометрия. Для населенных пунктов строят сети полигонометрии 4 класса и 1, 2 разряда со следующими характеристиками.

Съемочную сеть обычно создают в виде теодолитных и тахеометрических ходов, при этом придерживаются следующих параметров (характеристик)

1: 5 000 - для застроенных территорий

1: 2 000 – для незастроенных территорий

Самая большая невязка будет в середине хода после уравнивания. Точность хода в середине не должна превышать 0, 2 мм на плане (двойная графическая точность)

1) Сначала надо узнать, укладываемся ли мы в нормативы

2) Затем берем дополнительно узловую точку, т.к. вытянутый ход не годится

3) Построим дополнительный ответвленный полигон внутри территории

4) Надо выполнить предрасчет (предрассчитать точность полученных работ)

5) Для точности нужно учитывать все действия (центрирование, длину, наклон линий)

(1) М₁² = m_S²*n + (n+1, 5)/3 * (m_b/ρ * Σ _S)²

средняя квадратическая погрешность в конце хода

(2) М₂² = m_S²*n + (n+1, 5)/12 * (m_b/ρ * Σ _S)²

n – количество линий

m_S – точность линейных измерений

m_b - точность прибора

М – среднеквадратическая погрешность в конце хода

Если погрешность конечного пункта выполнена по уравненным углам, то применяем формулу 2. А если подсчет выполнен по измеренным, то применяем формулу 1.

Δ S – продольная погрешность хода (измерение расстояний)

Δ b - поперечная погрешность хода (измеренных углов)

Погрешность дает для каждой точки погрешность по оси

M_t = Ö M_x² + M_y²

f_s = Ö f _{Δ x}² + f _{Δ y}²

M – СКП положения точки в конце хода

Лекция 4

Принципы проектирования и расчет точности построения опорных геодезических сетей.

Опорная и геодезические сети развиваются, как правило, в несколько этапов (ступеней). Оценку любого геодезического построения составляют требования к точности выполнения работ на отдельных этапах. Поэтому существует понятие об общей (окончательной) и поэтапной погрешностях, так как идет накопление погрешностей от начального этапа и до последнего. Поэтому в зависимости от назначения и площади при проектировании инженерных геодезических сетей решают следующие задачи:

1) Установить исходные требования к точности построения сетей

2) Определить количество ступеней развития сети

3) Выбрать вид построения сети для каждой ступени

4) Установить требуемую точность отдельных видов измерений на каждой ступени построения сетей

При одноступенчатом построении общая погрешность и поэтапная совпадают. При многоступенчатом построении опоры под окончательной погрешностью подразумевают погрешность определения положения точки съемочной системы. Поэтапная погрешность является частью окончательной погрешности. Обычно в ТЗ на выполнение геодезических работ или в нормативных документах приводится погрешность допустимая на последующем этапе работы.

Обычно при расчете точности построения планового обоснования съемочных работ в качестве окончательного принимают СКП положения точки обоснования в середине хода.

Рассчитывается по формуле:

М_ок = 0, 2мм*М (1)

M – знаменатель численного масштаба плана

Для расчета поэтапных погрешностей можно принять следующий путь: допустим, опорная сеть строится в n-ступеней, тогда общая погрешность М_ок будет складываться из случайных погрешностей (m₁, m₂…m_n) построения каждой ступени. Если погрешности слабозависимы, то согласно теории погрешности можно считать:

m_ок² =m₁+m₂+…+m_n (2)

Из практических соображений ставится условие: чтобы для каждой последующей ступени развития сети погрешности предыдущих можно было бы считать пренебрегаемо малыми, т.е. их можно было не учитывать. Такое условие выполнимо, если погрешности каждой предыдущей ступени будут в K раз меньше последующей

m₁ = m₂/K m₂ = m₃/K

m₂ = m₁*K m₃ = m₂*K= m₁*K² ,

где К – коэффициент обеспечения точности, показывающий во сколько раз погрешность исходных данных должна быть меньше погрешности измерений на данной ступени, чтобы ей можно было пренебречь.

Для массовых геодезических работ при построении обоснования К принимают равным 2 для всех ступеней развития.

Пример:

Съемочные работы выполняются для составления плана масштаба 1: 500. Схема построения геодезического обоснования состоит их 3х ступеней, то есть n=3, К=2, тогда по формуле (1) М_ок = 0, 2*500=10 см. То есть в самом слабом месте погрешность положения точки обоснования может доходить до 10 см.

С учетом формулы (3) перепишем формулу (2)

m_ок² =m₁²+m₂²К²+m₁²К²+m₁²К⁴ (4)

m_ок²= m₁²*21

Откуда m₁ =10/ Ö 21 = 2, 2 см, m₂= 4, 4 см, m₃ =8, 8 см

Погрешность положения первой ступени не должна превышать 2, 2 см, 2й – 4, 4 см, 3й- 8, 8 см. Тогда погрешности предыдущих ступеней не будут влиять на точность положения послеующих ступеней, и будет выполняться условие формулы (1).

Например, можно считать, что m₃ – погрешность в середине теодолитного хода, опирающаяся на пункты ходов полигонометрии 2го разряда. m₂ – погрешности в середине полигонометрического хода 2го разряда, опирающегося на пункты ходов полигонометрии 1го разряда, а m₁ – погрешность в слабом месте полигонометрии 1го разряда по отношению к пунктам исходной полигонометрии более высокого класса.

Если из общих расчетов для данной ступени получена погрешность пункта в середине уравненного полигонометрического хода, то погрешность в конце хода будет в 2 паза больше.

Методика оценки точности полярного способа

Рассмотрим оценку точности положения точки, определяемой полярным способом из-за влияния линейных и угловых погрешностей. Запишем функцию, выражающую зависимость положения точки Nот положения точки А и измеренных величин b и S.

B b X_N=X_A+Scosa_AN (1)

N Y_N=Y_A+Ssina_AN

A S

dX_N = dX_A + cosa_AN*dS – S*sina_AN*da_AN

dY_N = dY_A + sina_AN*dS – S*cosa_AN*da_AN

Перейдем от дифференциалов к СКП, заменив их квадратами СКП и возведя в квадрат сомножители при дифференциалах, т.е.

m²_XN = m²_XA + cos²a_AN*m²_S + S²*sina_AN*(ma_AN/ ρ)²

m²_YN = m²_YA + sin²a_AN*m²_S + S²*cosa_AN*(ma_AN/ ρ)²

m²_XN, m²_YN - погрешности по осям координат.

m_t² = m_t²_A + m_S² + S²*(ma_AN/ ρ)²

m_t = Ö m_S² + S²*(ma_AN/ ρ)²

Лекция 5

Полигонометрические сети

Полигонометрия является наиболее распространенным видом инженерных геодезических опорных сетей. Ее проектируют в виде одиночных ходов, систем с узловыми точками, опирающимися на пункты исходных сетей более высокого разряда (класса) или систем замкнутых полигонов. В зависимости от площади объектов, его формы и количества исходных пунктов.

При построении полигонометрии наиболее трудоемким считается процесс измерения расстояний. Исторически различают 2 основных метода измерения расстояний: непосредственный и косвенный.

Для непосредственного способа измерения используют дальнометры или подвесные мерные приборы.

Косвенные измеряются нитяным дальномером, как неприступное расстояние.

Поскольку значительную долю инженерно-геодезических работ приходится выполнять на застроенных территориях, то при угловых измерениях возникают особенности, связанные с внешними условиями: сочетание каменной застройки, асфальтированной поверхности и зеленых насаждений создает неустойчивые температурные поля. В результате на угловые измерения влияет боковая рефракция. Поэтому необходимо выбирать благоприятное время – утренние и вечерние часы или пасмурная погода. Поэтому и знаки полигонометрии рекомендуют чаще закреплять на теневой стороне улиц.

Приближенная оценка полигонометрических (теодолитных) ходов

При построении хода многократно повторяют действия, аналогичные положению точки полярным способом. Поэтому для оценки точности положение конечного пункта хода используют формулу:

M² = m²_S*n + (n+3)/12*(Σ S*m_b/ ρ)² (2)

При оценке точности хода может быть 2 подхода к решению задачи:

1.Прямой ход – когда имеются приборы с известными точностными параметрами (m_S, m_b). По вычисленной ожидаемой погрешности М определяют предельную относительную невязку хода и сравнивают ее с допустимой. При этом используют формулу:

2M/Σ S ≤ 1/T (3), где Т – знаменатель относительной погрешности хода соответствующего класса (разряда)

2.Когда необходимо выбрать технологию и приборы для обеспечения назначенной (заданной) погрешности положения точки хода (в самом слабом месте).

Пример: Проектируется полигонометрический ход Σ S = 1300 м, со средними линиями S_ср=200м. Необходимо обеспечить погрешность М=8 см. Определить, с какой точностью необходимо производить линейные и угловые измерения, чтобы обеспечить заданную точность.

Решение: Воспользуемся формулой (2) и применим принцип равных влияний угловых и линейных измерений (допустим, что влияние угловых и линейных погрешностей равно)

m_S² = M²/2n

m_S = M/Ö 2n = 8/Ö 6.5*2 = 8/Ö 13 ≈ 3

n = 1300: 200 = 6, 5

3см/200м = 1/ 6700, порядка 1/7000

M² = 2 * (n+3)/12 * (Σ S m_b/ ρ)²

M = Σ S m_b/ ρ * Ö (n+3)/6

m_b = M ρ / Σ S * Ö (n+3)/6 = 8 см*206000 / 1300 = 10”

m_b/ ρ = 10” / 200000 = 1/20000

Способы закрепления и координирование стенных знаков

Способы закрепления стенных знаков в населенных пунктах:

1) Восстановительная

2) Ориентирная

1.

2. Вычисление ходов, закрепленных стенными знаками в ориентирной системе, выполняют двумя способами:

а) результаты измерений по временным рабочим центрам уравнивают обычным порядком и уравненные координаты передают на центры стенных знаков полярным способом, либо засечками.

б) углы и линии, измеренные в ходах по временным рабочим центрам, редуцируют на центры стенных знаков, затем выполняют уравнивание хода обычным порядком.