Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Построение показательной функции






Уравнение показательной кривой: ŷ = a b x

Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:

 

lg ŷ = lg a + x lg b

Обозначим Y = lg ŷ, B = lg b, A = lg a.

Получим линейное уравнение регрессии:

Y = A + B x.

Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 3.7.

 

 

Таблица 3.7.

  t                    
    1, 8062   115, 60   0, 1072 0, 0115 -17, 43 303, 76 60, 6 11, 464 3, 3859 5, 290
    1, 7482   118, 88   0, 0492 0, 0024 -13, 43 180, 33   3, 9632 -1, 991 3, 555
    1, 7160   140, 71   0, 0170 0, 0003 0, 57 0, 33 49, 7 5, 4221 2, 3285 4, 478
    1, 6812   127, 77   -0, 017 0, 0003 -5, 43 29, 47 53, 1 25, 804 -5, 08 10, 583
    1, 6990   142, 71   0, 0000 0, 0000 2, 57 6, 61 48, 6 2, 0031 1, 4153 2, 831
    1, 6628   159, 62   -0, 036 0, 0013 14, 57 212, 33 42, 5 11, 933 3, 4544 7, 509
    1, 5798   157, 98   -0, 119 0, 0142 18, 57 344, 90 40, 7 7, 3132 -2, 704 7, 117
итог     11, 8931   963, 28     0, 0300   1077, 7   67, 903 0, 8093 41, 363
ср знч 50, 57 1, 6990 81, 4 137, 61                 5, 909
                                         

 

 

 

Уравнение будет иметь вид: Y=2, 09-0, 0048

Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенциирование данного уравнения:

.

Определим индекс корреляции

Связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно сильной.

Индекс детерминации:

Вариация результата Y (объема выпуска продукции) на 82, 8 % объясняется вариацией фактора Х (объемом капиталовложений).

 

Рассчитаем F-критерий Фишера:

F> FТАБЛ = 6, 61 для a = 0, 05; к1=m=1, k2=n-m-1=5.

Уравнение регрессии с вероятностью 0, 95 в целом статистически значимое, т. к. F> FТАБЛ .

Средняя относительная ошибка:

В среднем расчетные значения ŷ для показательной функции отличаются от фактических на 5.909 %.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал