Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема о движении центра масс.
Теорема Центр масс системы движется так же, как и материальная точка, масса которой равна массе всей системы, если на точку действуют все внешние силы, приложенные к рассматриваемой механической системе. , следовательно Дифференциальные уравнения движения системы. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Выделим какую-нибудь точку системы с массой . Обозначим равнодействующую всех приложенных к точке внешних сил (и активных и реакций связей) через , а равнодействующую всех внутренних сил - через . Если точка имеет при этом ускорение , то по основному закону динамики . Аналогичный результат получим для любой точки. Следовательно, для всей системы будет: Эти уравнения, из которых можно определить закон движения каждой точки системы, называются дифференциальными уравнениями движения системы в векторной форме. Уравнения являются дифференциальными, так как ; входящие в правые части уравнений силы будут в общем случае зависеть от времени, координат точек системы и их скоростей.
|