Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Влияние вращения Земли и её сплюснутости на значение g. ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
На вращающейся Земле инерциальными останутся только те системы отсчета, которые связаны с полюсами Земли С и Ю (см.рисунок В.4), не принимающими участие в ее суточном вращении. Все остальные точки Земной поверхности движутся по окружностям радиуса R3× cos j ( - географическая широта местности) с центростремительными ускорениями a, равными
(8)
где - линейная скорость вращения точек поверхности Земли; T -период вращения Земли вокруг своей оси, равный суткам. Системы отсчета, связанные с ними, не будут инерциальными и законы Ньютона в них не выполняются. Для того, чтобы пользоваться этими законами в указанных неинерциальных системах отсчета, нужно учесть, что все тела в них ведут себя так, как если бы в них кроме силы Ньютоновского притяжения (она направлена к центру Земли) действовала еще одна сила , где ускорение системы отсчета, взято с противоположным знаком. Для тел, находящихся на высоте h над Землей, ускорение системы отсчета равно:
.
Поэтому сила тяжести mg (см.рисунок В.4) равна сумме 2-х сил F1 и (-аhm) то есть
(9)
где ah = a при h = 0.
Модуль силы тяжести определим по теореме косинусов
.
Откуда
.
Из формулы (9) следует, что m на полюсах, где a = 0 А на экваторе, где сказывается больше всего , разность достигает своего максимального значения равного 0, 3 % модуля силы F.Покажем это. Эти значения отличаются от значения вычисленного по формуле (4) мало. Поэтому при большинстве расчетов пренебрегают неинерциальностью системы отсчета, связанной с поверхностью Земли и отличием формы Земли от сферической. Считают что для вычисления применимы формулы (2) и (3) или (4).
|