Ионное взаимодействие

Энергия взаимодействующих заряженных частиц определена для условия равновесия структуры координат равенством между силами притяжения и силами отталкивания, рис. 19.

Рис. 19. Зависимость энергии взаимодействия частиц от расстояния r между ними. r0 соответствует равновесию сил притяжения и отталкивания.

Для системы, выигрыш энергии которой описывается электростатическим взаимодействием (закон Кулона), имеем выражение для энергии[15]

U = - AZ₁Z₂e²/r + B/rⁿ.

Z₁ и Z₂ – заряды ионов, e – заряд электрона, r – расстояние между ионами в структуре. Силы отталкивания изменяются от расстояния более быстро, чем силы притяжения в законе Кулона. Для условия равновесия (минимума энергии) при Z₁ и Z₂ = 1 имеем

U = – (1 – ).

При более точном рассмотрении в выражении для энергии появляются дополнительные слагаемые, обусловленные более дальним, чем в пределах ближайшего окружения, взаимодействием, куда входит так называемая постоянная Маделунга. Для кристаллических структур соответствующие постоянные рассчитываются исходя из геометрических соображений, для стекол они также известны как теоретически ожидаемые. Величины n находят из упругих свойств (сжимаемости), они обычно для разных веществ изменяются от 5 до 12.

В ионных структурах координационные числа чаще всего бывают равными 6 или 8, они могут быть для разноименно заряженных атомов разными.