Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача 1.






Средства очистки пола оценивают по следующим трем показателям:

· очищающие свойства;

· дезинфицирующие свойства;

· раздражающее воздействие на кожу.

Каждый из этих показателей измеряется по линейной шкале от 0 до 100.

Продукт на рынке должен иметь по крайней мере 60 ед. очищающих свойств и по крайней мере 60 ед. дезинфицирующих свойств по соответствующей шкале. При этом раздражающее воздействие на кожу должно быть минимальным. Конечный продукт должен быть смесью трех основных очистителей, характеристики которых приведены в таблице.

очититель Очищающие свойства Дезинфицирующие свойства Раздражающие свойства
А      
В      
С      

Составим математическую модель задачи. Пусть x 1 – доля очистителя А в конечном продукте, x 2 – доля очистителя В в конечном продукте, x 3 – доля очистителя С в конечном продукте.

Целевая функция: 70 x 1 + 50 x 2 + 10 x 3 → min (т.е. минимизируем раздражающее воздействие на кожу конечного продукта).

Ограничения:

90 x 1 + 65 x 2 + 45 x 3 ≥ 60; (очищающие свойства)

30 x 1 + 85 x 2 + 70 x 3 ≥ 60; (дезинфицирующие свойства)

x 1 + x 2 + x 3 = 1 (сумма долей должна составлять единое целое)

x 1 ≥ 0; x 2 ≥ 0; x 3 ≥ 0 (условия неотрицательности).

Решение задачи с помощью MS Excel.

Заполним таблицу, содержащую исходные данные. Заполним диалоговое окно " Поиск решения".

Щелкнув по кнопке ОК, мы получаем на месте исходной таблицы – таблицу с найденными оптимальными значениями. В результате в таблице получим значение целевой функции – 31, 4 ед. раздражающего воздействия на кожу при x 1=0, 3; x 2=0, 1 и x 3=0, 6 (т.е. очистители А, В, С нужно брать в долях 30%, 10% и 60% соответственно).

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал