Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Релятивістський закон додавання швидкостей






 

Нехай система рухається відносно з швидкістю так, що . В системі вздовж рухається точка . ЇЇ швидкість . Знайдемо швидкість цієї точки в системі . Для безконечно малих змін координати і часу перетворення Лоренца співпадають з перетвореннями для самих координат і часу:

 

 

Враховуючи, що

 

,

 

вираз для швидкості в нерухомій системі відліку матиме вигляд:

 

.

 

Розділимо чисельник і знаменник дробу на :

 

,

або

 

.

 

Одержали релятивістський закон додавання швидкостей відносно нерухомої системи відліку.

 

Висновки з формули:

1. Якщо швидкість матеріальної точки у рухомій системі відліку рівна швидкості світла ( ), тоді

 

.

 

Отже, відносно нерухомої системи відліку швидкість матеріальної точки також рівна швидкості світла.

 

2. Якщо швидкість рухомої системи рівна швидкості світла ( ), тоді

 

.

 

Отже, і в цьому випадку відносно нерухомої системи відліку швидкість матеріальної точки також рівна швидкості світла.

 

3. Виходячи з двох попередніх висновків – швидкість матеріального об’єкта не може перевищувати швидкості світла.. Релятивістський імпульс

 

В класичній механіці імпульс визначається:

 

.

 

Відповідно до теорії відносності Ейнштейна, при великих швидкостях, маса рухомого тіла визначається виразом:

 

.

 

Тому релятивістський імпульс можна записати у вигляді:

 

.

 

Залежність імпульсу тіла від його швидкості показана на рис. 4.

 

 

 
 

Рис. 4

1-класичний випадок( ),

2-релятивістський випадок.

 

 

Зауваження:

 

1. При швидкостях релятивістський імпульс переходить в класичний вираз і графіки 1 і 2 співпадають.

 

2. При значення релятивістського імпульсу прямує до безконечності ( ).

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал