Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 1.6
Матеріальна точка бере участь у трьох коливаннях, які здійснюються вздовж однієї прямої і задаються рівняннями: м; м; м. Визначити амплітуду А і початкову фазу результуючого коливання. Записати його рівняння.
Розв’язування 1.6 1 метод. Для того, щоб можна було скористатися формулами (1) і (2) для визначення амплітуди і початкової фази результуюючого коливання: (1) (2) потрібно задані рівняння коливань виразити через одну і ту ж тригонометричну функцію (sin або cos). Враховуючи, що , перепишемо задані рівняння наступним чином: (3) (4) (5) Скориставшись виразами (1) і (2), додамо перші два коливання (задані рівняннями (3) і (4)): . В результаті отримаємо коливання з амплітудою м і початковою фазою = . Додавши це коливання до третього коливання, заданого рівнянням (5), матимемо амплітуду і початкову фазу результуючого коливання: (6) м (7) ; Отже амплітуда результуючого коливання м; початкова фаза , а рівняння його матиме вигляд: 1 метод – метод векторних діаграм, полягає в тому, що амплітуду А і початкову фазу результуючого коливання знаходять шляхом додавання векторів. Довжина кожного вектора дорівнює амплітуді відповідного коливання, а кут, утворений вектором з віссю х – початковій фазі даного коливання. Величини А і визначаються довжиною результуючого вектора і кутом його нахилу до осі х.
На рис. побудована векторна діаграма за умовою задачі. З рисунку відразу видно: ; м.
Рис.
|