Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение коэффициентов системы канонических уравнений метода сил.






Для определения коэффициентов системы канонических уравнений метода сил на основной статически определимой системе строятся вспомогательные эпюры ВСФ: грузовая и единичные.

Грузовая эпюра строится на основной системе от факторов внешнего воздействия. Для рассматриваемых примеров грузовые эпюры приведены в строке №6 Таблицы 2.

Единичные эпюры строятся на основной системе от единичной безразмерной силы, приложенной к каждой точке, с которой снята связь, по направлению этой связи. Т.е. такие единичные силы совпадают по точкам приложения и по направлениям с неизвестными силами Х1, Х2, …, Хn и поэтому для удобства предлагается при построении единичных эпюр нагружать основную систему поочередно Xj=1. Количество единичных эпюр равно количеству лишних неизвестных и равно степени статической неопределимости исходной системы. Для рассматриваемых примеров единичные эпюры приведены в строке №7 Таблицы 2.

Вполне понятно, что вид деформации системы определяет тип внутреннего силового фактора, эпюра которого строится: при растяжении-сжатии – это продольная сила N, при кручении – это крутящий момент Mz, при изгибе определяющим внутренним силовым фактором является изгибающий момент Мх.

Определение коэффициентов производится путем «перемножения» соответствующих вспомогательных эпюр методом Мора.

 

Единичные коэффициенты определяются путем «перемножения» i-той единичной эпюры на j-тую.

Единичные коэффициенты с отличающимися индексами:

 

(случай деформации: растяжение-сжатие)

(случай деформации: кручение)

(случай деформации: изгиб)

 

Очевидно, что симметричные коэффициенты равны между собой: .

Диагональные коэффициенты (с одинаковыми индексами):

 

(растяжение-сжатие)

(кручение)

(изгиб)

 

Из данных формул видно, что диагональные коэффициенты не могут быть отрицательными: .

Вычисление единичных коэффициентов для рассматриваемых примеров приведено в строке №8 Таблицы 2.

 

Грузовые коэффициенты определяются путем «перемножения» i-той единичной эпюры на грузовую:

 

(растяжение-сжатие)

(кручение)

(изгиб)

 

Грузовые коэффициенты для рассматриваемых примеров вычислены в строке №9 Таблицы 2.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал