Расчет плоских ферм ( способ вырезания узлов).

Метод вырезания узлов: последовательно вырезаются узлы фермы так, чтобы в двух уравнениях равновесия для каждого из узлов было не более двух неизвестных усилий. Как правило, внешние опорные реакции должны быть предварительно определены.

Порядок расчета:

1. Выбираем в качестве объекта равновесия ферму в целом и определяем опорные реакции:

2. Нумеруем или обозначаем буквами необозначенные узлы. Реакции стержней (или усилия в них) будем обозначать далее двумя индексными цифрами или буквами – первая из них совпадает с номером (обозначением) вырезаемого узла, а вторая указывает- к каком узлу присоединяется другим концом рассматриваемый стержень.

3. Вырезаем узел A (в этом узле всего два неизвестных усилия) и заменяем действие разрезанных

(отброшенных) узлов усилиями (реакциями) S _{A 1}и S _{A 6}.

4.Составляем уравнения равновесия для узла A и вычисляем усилия S _{A 1}и S _{A 6}.

5. Вырезаем узел 1 (в этом узле всего два неизвестных усилия) и заменяем действие разрезанных

(отброшенных) узлов усилиями (реакциями) S _{1 A}, S ₁₂ и S ₁₆.

6. Составляем уравнения равновесия для узла 1 и вычисляем усилия S ₁₂и S ₁₆ (S _{1 A} и S _{A 1}равны алгебраически, поскольку при направлении неизвестных усилий от узла аксиома действия и противодействия выполняется автоматически).

Далее процесс вырезания узлов и определения усилий повторяется в определенном порядке, например:

2, 6, 7, 3, 4, 8, 5.

Метод вырезания узлов для вычисления усилия только в указанном стержне требует рассмотрения всех узлов и решения для них уравнений равновесия (по крайней мере узлов, находящихся между одним из опорных узлов и узлом, к которому подходит указанный стержень).