Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Способы задания движения точки. Векторный способ задания движения. Скорость и ускорение.






Задание движения точки – необходимо иметь возможность определения положения точки в пространстве в любой момент времени (уравнения, геометрия механизма и известный закон движения ведущего звена).

Траектория движения точки – совокупность положений точки в пространстве при ее движении.

Три способа задания движения точки: 1.векторный, 2.координатный, 3.естественный.

Векторный способ: Сравним два положения точки в моменты времени t и t 1= t + Dt:

- это вектор средней скорости в интервале времени Dt,

направлен по направлению вектора перемещения (хорде MM 1).

Устремим Dt ® 0 и перейдем к пределу: . Предел отношения приращения функциик приращению приращения аргументаестьпроизводная функции (по определению): .

- это вектор истинной скорости точки в момент времени t, направлен по касательной к траектории

(при приближении M 1к M хорда занимает положение касательной). Сравним скорости точки в двух положениях точки в моменты времени t и t 1= t + Dt: . - это вектор среднего ускорения в интервале времени Dt, направлен в сторону вогнутости траектории. Переходя к пределу получаем:

- это вектор истинного ускорения точки в момент времени t, лежит в соприкасающейся плоскости (предельное положение плоскости, проведенной через касательную в точке M и прямую, параллельную касательной в точке M 1, при стремлении M 1к M) и направлен в сторону вогнутости траектории.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал