Александриядағы ғылыми мектеп.

Б.э.д. 334 жылы Александр Македонский Персияны жаулап алғ аннан кейін, оның қ олбасшылары Египет, Месопотамия жә не Сирия деп аталғ ан ү ш империя қ ұ рды. Эллинизм дә уірі басталды. Тең іздің жағ асына Александрия деп атап, жаң а астана салынды. Александрияда Птоломей ү лкен ғ ылыми орталық салып, оны Музей деп атады. Онда гректердің ғ ылыми жә не ә деби мұ ралары сақ талды. Осы 1-ші Птоломей /306-283/ дә уірінде, ө мірін ғ ылымғ а паш еткен ғ алым, Евклид ө мір сү рді. Оның он ү ш кітаптан тұ ратын атақ ты “Бастама”/Stoichia/ деген ең бегі осы уақ ытқ а дейін жоғ ары бағ аланып отыр. “Бастаманың ” алғ ашқ ы тө рт кітабында жазық тық тағ ы геометрия қ арастырылғ ан: Сызық пен бұ рыштың қ арапайым қ асиеттері, ү шбұ рыштың тең діктері, Пифагор теоремасы, ауданы берілген тік бұ рыштың ауданына тең квадрат салу, алтын қ има, дө ң гелек, дұ рыс кө пбұ рыш қ арастырылғ ан.

Алтыншы кітапта бұ л теорияны ү шбұ рыштардың ұ қ састығ ында қ олданғ ан. Біздің қ азіргі планиметриядан ерекшелігі: осылайша ұ қ састық ты кешірек енгізуі. Оныншы кітабында тү ріндегі квадраттық иррационалдық ты қ арастырады. Соң ғ ы ү ш кітабында кең істіктегі геометрия: денелік бұ рыштар, параллелепипед, призма жә не пирамидалардың кө лемдері, шар, “платондық ” дұ рыс денелер жә не олардың бесеу болатындығ ы дә лелденеді.

Жетінші, сегізінші, тоғ ызыншы кітаптарда сандар теориясын қ арастырғ ан. Сонымен Евклид “Бастамасында”: Евдокстың қ атынастар теориясын, Теэтетаның иррационалдық теориясын жә не Платон Космологиясының атақ ты бес дұ рыс денелер теориясын келтірген.

Бұ л гректердің ғ ылымдағ ы ү лкен ү ш жетістігі еді. Евклидтің “Берілгендер”(Даta) деген ең бегінде алгебраның геометриядағ ы қ олданбалы жерлері геометриялық тілде жазылғ ан.

24.Орта ғ асырдағ ы шығ ыс математикасы.

Шығ ыс мемлекетінің маң ызды ғ ылыми орталық тары Орта Азияның: Самарқ анд, Ү ргенші, Бұ хара, Мерв жә не т.б. қ алалары.

Мұ нда ІХ ғ асырдан бастап ғ ылымғ а кө ң іл қ ойыла бастады. Бү кіл ә лемнің ғ ылымының кө рнекті кемең гері-Мұ хамед ибн Мұ са Ә л-Хорезми Орта Азияның Хорезм қ аласында дү ниеге келді. ІХ ғ асырдың 20 жылдары ә л-Хорезми араб Халифатының астанасы Бағ дат қ аласында, бізге жеткен ғ ылыми математикалық шығ армаларын жазды.

Ғ ылым тарихында оның арифметикалық жә не алгебралық трактаттарының жә не алгебралық трактаттарының алатын орны аса зор. Оның арифметикалық “Индиялық есептеу туралы кітап” жә не “Алгебраның жә не ә лмукабаланың есептеулері туралы қ ысқ аша кітап”, деген трактаттары математиканың дамуына ү лкен ә сер етті. Осылайша, алгебра деген сө з пайда болды. Ә л-Хорезми астрономиялық жә не географиялық кө птеген ең бектер жазды.

Х-ХІ ғ асырда ө мір сү рген атақ ты философ, астроном жә не математик Бируни ү лкен дә лдікпен Жер радиусын есептеді; шар бетінде орналасқ ан фигураларды жә не сандардың жалпы қ асиеттерін зерттеді. Оның жазғ ан жү з елуден астам ең бегінің жиырма жетісі ғ ана сақ талғ ан. Араб оқ ымыстылары куб тең деулерді шешумен кө п айналысады. Осы негізде олар ежелгі гректердің геометриялық ә дістерін пайдаланып, куб тең деулерді шешу жө ніндегі жалпы теория жасайды. Бұ л ілімді кемеліне келтіруші – Орта Азиядан шық қ ан тә жіктің ұ лы ғ алымы, ақ ын жә не философ Омар Хайям болды.

Дү ниенің бар тү кпірін оймен шолдым

Сатурнның сырын да танып болдым.

Сан тосқ ауыл шиелер шешілгенмен,

О, ажал жалғ ыз жұ мбақ қ алып қ ойдың.

Ө зінің поэтикалық ө лмес туындылары – рубияттарының бірінде Омар Хайям дү ниетану тұ рғ ысынан табыстары биіктерін осылайша бейнелейді. Ол солтү стік Иранның Хорасан облысының Нишапур қ аласында туғ ан. Омар Хайям Самарқ андта, Бұ харада жә не Орта Азия мен Иранның басқ а қ алаларында тұ рып ең бек еткен. Ол дінге табынғ андығ ы ү шін қ уғ ыншылық қ а ұ шырап, ауыр кү ндер кешкен. Омар Хайямғ а ғ ылыммен алаң сыз айналысу мү мкіндігі ө те сирек болғ ан. Осындай қ иындық қ а қ арамастан ол ө зінің “Алгебра” кітабында ү шінші ретті тең деудің шешімдерін зерттеп, оның шешімін екі канондық қ иманың ортақ нү ктелері ретінде анық тап, гректер секілді сандық шешімін іздемей, “геометриялық ”, жә не “арифметикалық ” шешімдер деп атағ ан. Омар Хайям Евклидтің “Бастамасындағ ы” параллельдік аксиомасын басқ а тұ жырымдармен ауыстарғ ан: доғ ал, сү йір жә не тік бұ рыштар болжамына байланысты фигуралар салғ ан, иррационалдық тың жуық мә нін тауып, нақ ты санның жалпы ұ ғ ымына келген, 1079 жылы ө те дә л кү нтізбек қ ұ рғ ан. Омар Хайям ө зінің туғ ан жері Нишапурда жерленген, тек 400 жылдан кейін Европа ғ алымдары Омар Хайямның тең деулер теориясының зерттеу дең гейіне жеткен.

Монғ ол ә міршісі Темірланның немересі, ірі астроном Ұ лық бек (ХVғ.) Самарқ андта обсерватория салдырады. Ол тө ң ірегіне атақ ты астрономдар мен математиктерді жинайды. Ұ лық бекті мұ сылман фанатиктері ө лтіреді; обсерваторияның басшысы ө збек Джемшид бен Масул эд-Дан ә л-Каши, математикағ а кө птен жаң алық тар енгізеді: тө ртінші дә режелі натурал сандардың қ осындысын есептейтін ережені тапты; планеталардың орналасуын зерттейтін механикалық тетік ойлап тапты. Бұ л жаң алық тарды бірнеше жү здеген жылдардан кейін европалық математиктер қ айта ашты. Ә л-Каши ХV ғ асырдың басында “Шең берлер туралы” кітап жазды. Онда таң данарлық дә лдікпен есептеулер жү ргізген (ү тірден кейін 17 ондық дә лдікпен). Мысалы: шең бердің ұ зындығ ының радиусына қ атынасын 2 табу ү шін, қ абырғ асы 805306368–ге тең дұ рыс кө пбұ рышты қ олданып, есептеген; ондық бө лшектер келтірілген. Сонымен Ә л-Хорезми, Бируни, Ұ лық бек, Ә л-Каши жә не Омар Хайямның есімдері, бізден алыс, ерте уақ ыттың ө зінде, Орта Азия халық тарының математикалық ғ ылымда дең гейі жоғ ары болғ анын кө рсетеді.