Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод узловых потенциалов
|
|
 |
В тех случаях, когда в анализируемой схеме число узлов без единицы меньше числа независимых контуров, метод узловых потенциалов является более экономичным по сравнению с методом контурных токов.
Суть этого метода состоит в определении напряжений между узлами сложной электрической цепи путём решения системы уравнений, составленных на основе первого закона Кирхгофа. После нахождения неизвестных потенциалов, используя закон Ома, определяют токи во всех ветвях, и выясняют их истинное направление.
Потенциал любой одной точки схемы можно принять равным нулю, так как ток в ветви зависит не от абсолютных значений потенциалов узлов, а от разности потенциалов на концах ветви.
При этом число неизвестных уменьшается с n до n -1.
Рассмотрим применение данного метода для расчета цепи, приведённой на рис. 2.9, которая имеет большое число ветвей (7) и сравнительно небольшое число узлов (4).
Если узел 0 мысленно заземлить, то есть принять его потенциал равным 0, то неизвестными будут потенциалы только трёх узлов: 
.
 |
Первоначально в исходной схеме произвольно задаём направления токов, которые обозначаются с двумя индексами: первый индекс определяет номер узла, от которого течет ток, а второй - номер узла, к которому ток подтекает.
- сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узле 1;
- проводимость ветви, находящейся между узлами
1 и 2, принято всегда брать со знаком «-».
- узловой ток первого узла, равный алгебраической сумме токов, сходящихся в узле. В образовании узлового тока n-й ветви участвуют лишь те ветви, подходящие к этому узлу, которые содержат источники Э.Д.С. и источники тока. Если Э.Д.С. и ток источника тока направлены к узлу, то ставится знак «+», в противном случае «-». После решения системы уравнений определяют токи в ветвях по закону Ома,