Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Методические указания. Конечное число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для любого положительного числа ε можно указать такое положительное






Определение

Конечное число A называется пределом функции f (x) в точке x 0, если для любого положительного числа ε можно указать такое положительное δ =δ (ε), что для всех значений x, удовлетворяющих неравенству 0< | xx 0|< δ, соответствующие значения функции удовлетворяют неравенству | f (x)− A|< ε. Для обозначения такого предела используют символику:

При решении задач полезно помнить следующие основные свойства пределов функций:

1. Если функция имеет конечный предел, то он единственный.

2. Постоянный множитель можно выносить за знак предела

3. Предел суммы (или разности) функций равен сумме (или разности) их пределов, если оба предела являются конечными

4. Предел произведения функций равен произведению их пределов, если оба предела являются конечными

5. Предел отношения функций равен отношению их пределов, если оба предела являются конечными и знаменатель не обращается в нуль


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал