Расчет прочности элементов на местное действие нагрузки

1. Местное сжатие (смятие).

При местном сжатии прочность бетона выше, чем обычно. Повышение прочности бетона зависит:

- от схемы приложения нагрузки;

- от вида бетона;

- от наличия косвенного армирования в месте локального приложения силы.

Проявление увеличения прочности в месте локального приложения силы встречается:

- при опирании колонны на фундамент;

- при опирании колонны на колонну;

- при опирании балок на стены;

- при опирании колонн или других элементов на опорные плиты (плиты перекрытия, фундаментные плиты).

Расчет прочности элементов на местное сжатие (смятие):

а) элементы без косвенного армирования:

Условие прочности: ,

где ψ – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки; при равномерно распределенной нагрузке ψ = 1, при неравномерном (под концами балок, прогонов, перемычек) ψ = 0, 75;

R_{b, loc} – расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле: , где α – зависит от класса бетона, , A_loc1 – площадь смятия, A_loc2 – расчетная площадь смятия, включает участок, симметричный по отношению к площади смятия (схемы для определения A_loc2 приведены в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции»).

б) элементы с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток:

Условие прочности: ,

где R_{b, red} – приведенная призменная прочность бетона при расчете на местное сжатие, определяемое по формуле: , где R_{s, xy} – расчетное сопротивление арматуры сеток, МПа; φ – коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле: , где ; - коэффициент косвенного армирования сетками, где - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (в осях крайних стержней) в одном направлении; - то же, в другом направлении; , но не более 3, 5, A_loc1 – площадь смятия, A_loc2 – расчетная площадь смятия, включает участок, симметричный по отношению к площади смятия; φ _s – коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирваония в зоне местного сжатия, зависит от схемы приложения местной нагрузки.

2. Продавливание.

Расчет на продавливание производят для следующих конструкций:

- плиты при локальном приложении нагрузки;

- фундаменты под колонны;

- свайные ростверки.

Продавливание может возникнуть в конструкциях, когда к ним приложена нагрузка на ограниченной площади. Продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды, грани которой наклонены под углом 45⁰ (рис.50). Продавливанию сопротивляется бетон, работающий на срез с расчетным сопротивлением, равным R_bt. Очевидно, что чем выше класс бетона и чем больше площадь боковой поверхности пирамиды, тем выше сопротивление продавливанию.

Условие прочности:

,

где F – продавливающая сила (принимается равной силе, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом нагрузок, приложенных к большему основанию по плоскости расположения растянутой арматуры); α – коэффициент, зависящий от вида бетона (для тяжелого бетона α = 1); u_m – среднеарифметическое значений периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения.

Если условие прочности не соблюдается, а увеличить R_bt или h₀ нет возможности, то устанавливают хомуты, нормальные к плоскости плиты, а расчет производят из условия:

, но не более 2 F_b,

где , F_sw определяется как сумма всех поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, пересекающими боковые грани расчетной пирамиды продавливания, по формуле , где R_sw = 175 МПа независимо от класса стали.