![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема 4. Средние величины. Изучение темы начинается с вопросов о роли и значении средних величин (далее просто средних) в научном исследовании и об условиях их правильного применения.
Изучение темы начинается с вопросов о роли и значении средних величин (далее просто средних) в научном исследовании и об условиях их правильного применения. Правильное применение средних возможно лишь на основе предварительной группировки: выделения качественно однородных совокупностей и расчленения явления на части в зависимости от различия условий, под влиянием которых явление складывается. Под средней величиной в статистике понимают показатель, который характеризует типичный уровень изменяющегося признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени. При изучении отдельных видов средних величин рекомендуется четко представлять методику их расчета и область применения. Наиболее распространенной формой средних величин является средняя арифметическая, расчет которой производится путем деления суммы всех значений изучаемого признака на их количество. Формула расчета:
где
Если какое-то значение признака повторяется у нескольких единиц, то в этом случае формула расчета средней арифметической имеет такой вид:
где Расчет средней по формуле (5.1) называется способом простой средней арифметической, а по формуле (5.2) – средней арифметической взвешенной. Средняя хронологическая используется в тех случаях, когда имеются данные наблюдения на определенные моменты времени; ее расчетная формула имеет вид:
Средняя геометрическая используется для анализа темпов роста явлений и вычисляется по следующим формулам:
где
Взвешенные средние широко применяются при обработке данных текущего наблюдения по производственным участкам и цехам предприятия, обобщении материалов отчетности предприятий и организаций. Студент должен хорошо знать способы вычисления этих средних, принципы выбора весов и условия, при которых применяются взвешенная средняя арифметическая или гармоническая. Особого рода средними, используемыми в экономическом анализе для изучения структуры вариационного ряда, являются мода и медиана. Медиана – это значение признака у той единицы совокупности, которая расположена в середине упорядоченного ряда. По данным интервального вариационного ряда, который предварительно ранжирован, медиану определяют по формуле:
где
Если ряд дискретный, то медианой является срединное значение признака, и применение формулы не требуется. Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном вариационном ряду ее определяют по формуле:
где
В дискретном ряду мода – это вариант признака, имеющий наибольшую частоту.
|