Еселі интегралдар
Интегралдық есептеулер
$$$ 1.
кесіндісіндегі функциясының анық талғ ан интегралы 

$$$ 2.
анық талмағ ан интегралын есептең із:

$$$ 3.
Егер функциясы жұ п болса, онда 

$$$ 4.


$$$ 5.


$$$ 6.


$$$ 7


$$$ 8


$$$ 9


$$$ 10

A) 
$$$ 11


$$$ 12


$$$ 13


$$$ 14


$$$ 15


$$$ 16


$$$ 17


$$$ 18


$$$ 19


$$$ 20


$$$ 21


$$$ 22


$$$ 23


$$$ 24


$$$ 25


$$$ 26


$$$ 27


$$$ 28


$$$ 29


$$$ 30


$$$ 31


$$$ 32


$$$ 33


$$$ 34


$$$ 35

1/4
$$$ 36


$$$ 37


$$$ 38

$$$ 39


$$$ 40

$$$ 41


$$$ 42
, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек
1/3
$$$ 43
, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек
1/4
$$$ 44
, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек
8/3
$$$ 45
, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек

$$$ 46
сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек

$$$ 47

1/2
$$$ 48

1/3
$$$ 49

1/5
$$$ 50

1/10
$$$ 51

1/15
$$$ 52

1/3
$$$ 53

$$$ 54


$$$ 55


$$$ 56


$$$ 57

$$$ 58


$$$ 59


$$$ 60


$$$ 61

74/3
$$$ 62

$$$ 63

1/4
$$$ 64

1/6
$$$ 65

1/2
$$$ 66


$$$ 67


$$$ 68


$$$ 69


$$$ 70


$$$ 71

1/6
Дифференциалдық тең деулер
$$$ 72
- тү рінде берілген бірінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?
сызық тық тең деу
$$$ 73
, - тү рінде берілген бірінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?
Бернулли тең деуі
$$$ 74
немесе тү рінде берілген дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?
айнымалылары ажыратылатын
$$$ 75
- бірінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?
біртекті тең деу
$$$ 76
Егер дифференциалдық тең деуі ү шін шарты орындалса, онда бұ л тең деу қ алай аталады?
толық дифференциалды тең деу
$$$ 77
, мұ нда , - екінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?
Біртекті, сызық ты тұ рақ ты коэффициентті
$$$ 78
, мұ нда , - екінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?
Біртекті емес, сызық ты тұ рақ ты коэффициентті
$$$ 79
, - Бернулли тең деуін сызық ты бірінші ретті дифференциалдық тең деуге келтіретін алмастыруды кө рсетің із

$$$ 80
, мұ нда дифференциалдық тең деуінің жалпы шешімі келесі тү рде беріледі:

$$$ 81
, , - дифференциалдық тең деуінің жалпы шешімі келесі тү рде беріледі

$$$ 82
- тұ рақ ты коэффициентті біртекті сызық ты дифференциалдық тең деудің сипаттамалық тең деуін қ андай тү рде беріледі

$$$ 83
, - тұ рақ ты коэффициентті біртекті сызық ты дифференциалдық тең деудің сипаттамалық тең деуінің тү бірлерінің қ осындысын табың ыз

$$$ 84
, - біртекті, сызық ты, тұ рақ ты коэффициентті дифференциалдық тең деудің сипаттамалық тең деуінің - тү бірлерінің кө бейтіндісі неге тең?
с/а
$$$ 85
Егер , біртекті, сызық ты, тұ рақ ты коэффициентті дифференциалдық тең деудің сипаттамалық тү бірлері нақ ты болып жә не болса, онда жалпы шешім қ андай тү рде беріледі:

$$$ 86
Егер , біртекті, сызық ты, тұ рақ ты коэффициентті дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тү бірлері нақ ты жә не болса, онда жалпы шешім қ андай тү рде жазылады?

$$$ 87
Егер - біртекті, сызық ты, тұ рақ ты коэффициентті дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тү бірлері комплекс сандар болса, онда жалпы шешім қ андай тү рде жазылады?

$$$ 88
- дифференциалдық тең деуін реті, қ андай алмастырумен тө менділетеді?
, 
$$$ 89
- дифференциалдық тең деуін реті, қ андай алмастырумен тө менділетеді?
, 
$$$ 90
дифференциалдық тең деуін реті, қ андай алмастырумен тө менділетеді?

$$$ 91
Тең деуді шешің із 

$$$ 92
- тең деуінің сипаттамалық тү бірлер қ осындысын табың ыздар:
2, 5
$$$ 93
, мұ нда - дифференциалдық тең деуінің жалпы шешімі қ андай тү рде жазылады?

$$$ 94
- дифференциалдық тең деуінің жалпы шешімі неге тең?

$$$ 95
- дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тең деуі қ андай тү рде жазылады?

$$$ 96
- дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тү бірлерінің қ осындысы неге тең?
$$$ 97
- дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тү бірлерінің кө бейтіндісі неге тең?
$$$ 98
- тең деуінің шешімін табың ыздар:

$$$ 99
- тең деуінің шешімін табың ыздар:

$$$ 100
- тең деуінің шешімін табың ыздар:

$$$ 101
Тең деуді шешің із: 

$$$ 102
Тең деуді шешің із: 

$$$ 103
Тең деуді шешің із: 

$$$ 104
Тең деуді шешің із: 

$$$ 105
Тең деуді шешің із: 

$$$ 106
Тең деуді шешің із: 

$$$ 107
Тең деуді шешің із: 

$$$ 108
Тең деуді шешің із: 

$$$ 109
Тең деуді шешің із: 

$$$ 110
Тең деуді шешің із: 

$$$ 111
Тең деуді шешің із: 

$$$ 112
Тең деуді шешің із: 

$$$ 113
Тең деуді шешің із: 

$$$ 114
Тең деуді шешің із: 

$$$ 115
Тең деуді шешің із: 

$$$ 116
Тең деуді шешің із: 

$$$ 117
Тең деуді шешің із: 

$$$ 118
Тең деуді шешің із: 

$$$ 119
Тең деуді шешің із: 

$$$ 120
Тең деуді шешің із: 

$$$ 121
Тең деуді шешің із: 

$$$ 122
Тең деуді шешің із: 

$$$ 123
Тең деуді шешің із: 

$$$ 124
Тең деуді шешің із: , 

$$$ 125
Тең деуді шешің із: 

$$$ 126
Тең деуді шешің із: 

$$$ 127
Тең деуді шешің із: 

$$$ 128
Тең деуді шешің із: 

$$$ 129
Тең деуді шешің із: 

$$$ 130
Тең деуді шешің із: 

$$$ 131
Тең деуді шешің із: 

$$$ 132
Тең деуді шешің із: 

$$$ 133
Тең деуді шешің із: 

$$$ 134
Тең деуді шешің із: 

$$$ 135
Тең деуді шешің із: 

$$$ 136
Тең деуді шешің із: 

$$$ 137
Тең деуді шешің із: 

$$$ 138
Тең деуді шешің із: 

$$$ 139
Тең деуді шешің із: 

$$$ 140
Тең деуді шешің із: 

$$$ 141
Тең деуді шешің із: 

$$$ 142
- тең деуінің ең ү лкен сипаттамалық тү бірін табың ыздар:
-1
$$$ 143
- тең деуінің ең кіші сипаттамалық тү бірін табың ыздар:
-3
$$$ 144
- тең деуінің шешімін табың ыздар:

$$$ 145
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 146
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 147
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 148
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 149
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 150
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 151
Тең деуді шешің із: 

$$$ 152
Тең деуді шешің із: 

$$$ 153
Тең деуді шешің із: 

$$$ 154
Тең деуді шешің із: 

$$$ 155
, Коши есебін шешің із:

$$$ 156
; - Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 157
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 158
- Коши есебінің жалпы интегралын табың ыздар:

$$$ 159
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 160
- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 161
- тең деуінің шешімін табың ыздар:

Еселі интегралдар
$$$ 162
Егер интегралында алмастыруын жасасақ, онда кө шу Якобианы неге тең?

$$$ 163
Егер , мұ ндағ ы жә не аймақ тарының шекаралары ортақ, онда 

$$$ 164
интегралы неге тең?
V облысының кө леміне тең
$$$ 165
интегралы неге тең?
D облысының ауданына
$$$ 166
Егер болса, онда 

$$$ 167
, сызық тарымен шенелген жазық аймағ ының ауданын табың ыз:
8/3
$$$ 168
полярлық координаталардан тіік бұ рышты координаталарғ а кө шу ү шін қ андай формула қ олданылады?

$$$ 169
Егер облысы , , мұ ндағ ы , қ исық тарымен шектелген жә не функциялары кесіндісінде ү зіліссіз болса, онда 

$$$ 170
Егер аймағ ы , , мұ ндағ ы қ исық тарымен шектелген жә не функциялары кесіндісінде ү зіліссіз болса, онда 

$$$ 171
интегралында поляр координаталарына кө шу ү шін қ андай формула пайдаланылады?

$$$ 172
интегралында цилиндрлік координаталарғ а кө шу ү шін қ андай формула қ олданылады?

$$$ 173
, сызық тарымен шенелген жазық аймағ ының ауданын табың ыз:
$$$ 174
полярлық координаталарда облысының ауданы қ андай формуламен есептелінеді?

$$$ 175
интегралы полярлық координаталарда қ алай жазылады

$$$ 176
интегралын цилиндрлік координаталарда жазың ыз:

$$$ 177
Интегралды есептең із: 

$$$ 178
Егер , онда 

$$$ 179


$$$ 180
Егер интегралдау аймағ ы тік бұ рышты параллелипипед болса, онда 

$$$ 181
Интегралды есептең із: 
$$$ 182
интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 183
интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 184
интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 185
интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 186
интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 187
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
$$$ 188
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
$$$ 189
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
$$$ 190
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
$$$ 191
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
$$$ 192
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
1/15
$$$ 193
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
$$$ 194
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
1/8
$$$ 195
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
3/20
$$$ 196
екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы 
1/6
$$$ 197
, , cызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:
$$$ 198
интегралын есепте:
$$$ 199
, , cызық тарымен шектелген жазық тық тың аймағ ының ауданын табың ыз:
1/2
$$$ 200
интегралын есепте:
$$$ 201
Интегралды есептең із: 

$$$ 202
интегралын есепте:
$$$ 203
интегралын есепте:
1/2
$$$ 204
интегралын есепте:
$$$ 205
интегралын есепте:
16/3
$$$ 206
интегралын есепте:
$$$ 207
интегралын есепте:
$$$ 208
интегралын есепте:

$$$ 209
аймағ ы , , , , беттерімен шенелген ү ш еселі интегралдың интегралдау шектерін аймағ ы бойынша қ ойың ыз:

$$$ 210
Интегралды есептең із: 
$$$ 211
Интегралды есептең із: 
$$$ 212
Интегралды есептең із: 
$$$ 213
Интегралды есептең із: 
$$$ 214
Интегралды есептең із: 
$$$ 215
Интегралды есептең із: 
2/3
$$$ 216
Интегралды есептең із: 

$$$ 217
Интегралды есептең із: 
$$$ 218
Интегралды есептең із: 
4/3
$$$ 219
, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:
32/3
$$$ 220
, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:
32/3
$$$ 221
, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:
4/3
$$$ 222
, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.
32/3
$$$ 223
Интегралды есептең із: 
$$$ 224
Интегралды есептең із: 
$$$ 225
Интегралды есептең із: 
8/3
$$$ 226
Интегралды есептең із: 
$$$ 227
, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз
2/3
$$$ 228
, , , сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.
4/3
$$$ 229
, , , сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.
14/3
$$$ 230
Интегралды есептең із: 
$$$ 231
Интегралды есептең із: 
$$$ 232
Интегралды есептең із: 
$$$ 233
Интегралды есептең із: 
$$$ 234
Интегралды есептең із: 
$$$ 235
Интегралды есептең із: 

$$$ 236
Интегралды есептең із: 
$$$ 237
Интегралды есептең із: 
$$$ 238
сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:
4/3
$$$ 239
сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.

$$$ 240
сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.
$$$ 241
Интегралды есептең із: 
$$$ 242
Интегралды есептең із: 
9/2
|