Еселі интегралдар

Интегралдық есептеулер

$$$ 1.

кесіндісіндегі функциясының анық талғ ан интегралы

$$$ 2.

анық талмағ ан интегралын есептең із:

$$$ 3.

Егер функциясы жұ п болса, онда

$$$ 4.

$$$ 5.

$$$ 6.

$$$ 7

$$$ 8

$$$ 9

$$$ 10

A)

$$$ 11

$$$ 12

$$$ 13

$$$ 14

$$$ 15

$$$ 16

$$$ 17

$$$ 18

$$$ 19

$$$ 20

$$$ 21

$$$ 22

$$$ 23

$$$ 24

$$$ 25

$$$ 26

$$$ 27

$$$ 28

$$$ 29

$$$ 30

$$$ 31

$$$ 32

$$$ 33

$$$ 34

$$$ 35

1/4

$$$ 36

$$$ 37

$$$ 38

$$$ 39

$$$ 40

$$$ 41

$$$ 42

, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек

1/3

$$$ 43

, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек

1/4

$$$ 44

, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек

8/3

$$$ 45

, , сызық тарымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек

$$$ 46

сызығ ымен қ оршалғ ан жазық фигураның ауданын есептеу керек

$$$ 47

1/2

$$$ 48

1/3

$$$ 49

1/5

$$$ 50

1/10

$$$ 51

1/15

$$$ 52

1/3

$$$ 53

$$$ 54

$$$ 55

$$$ 56

$$$ 57

$$$ 58

$$$ 59

$$$ 60

$$$ 61

74/3

$$$ 62

$$$ 63

1/4

$$$ 64

1/6

$$$ 65

1/2

$$$ 66

$$$ 67

$$$ 68

$$$ 69

$$$ 70

$$$ 71

1/6

Дифференциалдық тең деулер

$$$ 72

- тү рінде берілген бірінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?

сызық тық тең деу

$$$ 73

, - тү рінде берілген бірінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?

Бернулли тең деуі

$$$ 74

немесе тү рінде берілген дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?

айнымалылары ажыратылатын

$$$ 75

- бірінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?

біртекті тең деу

$$$ 76

Егер дифференциалдық тең деуі ү шін шарты орындалса, онда бұ л тең деу қ алай аталады?

толық дифференциалды тең деу

$$$ 77

, мұ нда , - екінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?

Біртекті, сызық ты тұ рақ ты коэффициентті

$$$ 78

, мұ нда , - екінші ретті дифференциалдық тең деуі қ алай аталады?

Біртекті емес, сызық ты тұ рақ ты коэффициентті

$$$ 79

, - Бернулли тең деуін сызық ты бірінші ретті дифференциалдық тең деуге келтіретін алмастыруды кө рсетің із

$$$ 80

, мұ нда дифференциалдық тең деуінің жалпы шешімі келесі тү рде беріледі:

$$$ 81

, , - дифференциалдық тең деуінің жалпы шешімі келесі тү рде беріледі

$$$ 82

- тұ рақ ты коэффициентті біртекті сызық ты дифференциалдық тең деудің сипаттамалық тең деуін қ андай тү рде беріледі

$$$ 83

, - тұ рақ ты коэффициентті біртекті сызық ты дифференциалдық тең деудің сипаттамалық тең деуінің тү бірлерінің қ осындысын табың ыз

$$$ 84

, - біртекті, сызық ты, тұ рақ ты коэффициентті дифференциалдық тең деудің сипаттамалық тең деуінің - тү бірлерінің кө бейтіндісі неге тең?

с/а

$$$ 85

Егер , біртекті, сызық ты, тұ рақ ты коэффициентті дифференциалдық тең деудің сипаттамалық тү бірлері нақ ты болып жә не болса, онда жалпы шешім қ андай тү рде беріледі:

$$$ 86

Егер , біртекті, сызық ты, тұ рақ ты коэффициентті дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тү бірлері нақ ты жә не болса, онда жалпы шешім қ андай тү рде жазылады?

$$$ 87

Егер - біртекті, сызық ты, тұ рақ ты коэффициентті дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тү бірлері комплекс сандар болса, онда жалпы шешім қ андай тү рде жазылады?

$$$ 88

- дифференциалдық тең деуін реті, қ андай алмастырумен тө менділетеді?

,

$$$ 89

- дифференциалдық тең деуін реті, қ андай алмастырумен тө менділетеді?

,

$$$ 90

дифференциалдық тең деуін реті, қ андай алмастырумен тө менділетеді?

$$$ 91

Тең деуді шешің із

$$$ 92

- тең деуінің сипаттамалық тү бірлер қ осындысын табың ыздар:

2, 5

$$$ 93

, мұ нда - дифференциалдық тең деуінің жалпы шешімі қ андай тү рде жазылады?

$$$ 94

- дифференциалдық тең деуінің жалпы шешімі неге тең?

$$$ 95

- дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тең деуі қ андай тү рде жазылады?

$$$ 96

- дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тү бірлерінің қ осындысы неге тең?

$$$ 97

- дифференциалдық тең деуінің сипаттамалық тү бірлерінің кө бейтіндісі неге тең?

$$$ 98

- тең деуінің шешімін табың ыздар:

$$$ 99

- тең деуінің шешімін табың ыздар:

$$$ 100

- тең деуінің шешімін табың ыздар:

$$$ 101

Тең деуді шешің із:

$$$ 102

Тең деуді шешің із:

$$$ 103

Тең деуді шешің із:

$$$ 104

Тең деуді шешің із:

$$$ 105

Тең деуді шешің із:

$$$ 106

Тең деуді шешің із:

$$$ 107

Тең деуді шешің із:

$$$ 108

Тең деуді шешің із:

$$$ 109

Тең деуді шешің із:

$$$ 110

Тең деуді шешің із:

$$$ 111

Тең деуді шешің із:

$$$ 112

Тең деуді шешің із:

$$$ 113

Тең деуді шешің із:

$$$ 114

Тең деуді шешің із:

$$$ 115

Тең деуді шешің із:

$$$ 116

Тең деуді шешің із:

$$$ 117

Тең деуді шешің із:

$$$ 118

Тең деуді шешің із:

$$$ 119

Тең деуді шешің із:

$$$ 120

Тең деуді шешің із:

$$$ 121

Тең деуді шешің із:

$$$ 122

Тең деуді шешің із:

$$$ 123

Тең деуді шешің із:

$$$ 124

Тең деуді шешің із: ,

$$$ 125

Тең деуді шешің із:

$$$ 126

Тең деуді шешің із:

$$$ 127

Тең деуді шешің із:

$$$ 128

Тең деуді шешің із:

$$$ 129

Тең деуді шешің із:

$$$ 130

Тең деуді шешің із:

$$$ 131

Тең деуді шешің із:

$$$ 132

Тең деуді шешің із:

$$$ 133

Тең деуді шешің із:

$$$ 134

Тең деуді шешің із:

$$$ 135

Тең деуді шешің із:

$$$ 136

Тең деуді шешің із:

$$$ 137

Тең деуді шешің із:

$$$ 138

Тең деуді шешің із:

$$$ 139

Тең деуді шешің із:

$$$ 140

Тең деуді шешің із:

$$$ 141

Тең деуді шешің із:

$$$ 142

- тең деуінің ең ү лкен сипаттамалық тү бірін табың ыздар:

-1

$$$ 143

- тең деуінің ең кіші сипаттамалық тү бірін табың ыздар:

-3

$$$ 144

- тең деуінің шешімін табың ыздар:

$$$ 145

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 146

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 147

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 148

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 149

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 150

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 151

Тең деуді шешің із:

$$$ 152

Тең деуді шешің із:

$$$ 153

Тең деуді шешің із:

$$$ 154

Тең деуді шешің із:

$$$ 155

, Коши есебін шешің із:

$$$ 156

; - Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 157

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 158

- Коши есебінің жалпы интегралын табың ыздар:

$$$ 159

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 160

- Коши есебінің шешімін табың ыздар:

$$$ 161

- тең деуінің шешімін табың ыздар:

Еселі интегралдар

$$$ 162

Егер интегралында алмастыруын жасасақ, онда кө шу Якобианы неге тең?

$$$ 163

Егер , мұ ндағ ы жә не аймақ тарының шекаралары ортақ, онда

$$$ 164

интегралы неге тең?

V облысының кө леміне тең

$$$ 165

интегралы неге тең?

D облысының ауданына

$$$ 166

Егер болса, онда

$$$ 167

, сызық тарымен шенелген жазық аймағ ының ауданын табың ыз:

8/3

$$$ 168

полярлық координаталардан тіік бұ рышты координаталарғ а кө шу ү шін қ андай формула қ олданылады?

$$$ 169

Егер облысы , , мұ ндағ ы , қ исық тарымен шектелген жә не функциялары кесіндісінде ү зіліссіз болса, онда

$$$ 170

Егер аймағ ы , , мұ ндағ ы қ исық тарымен шектелген жә не функциялары кесіндісінде ү зіліссіз болса, онда

$$$ 171

интегралында поляр координаталарына кө шу ү шін қ андай формула пайдаланылады?

$$$ 172

интегралында цилиндрлік координаталарғ а кө шу ү шін қ андай формула қ олданылады?

$$$ 173

, сызық тарымен шенелген жазық аймағ ының ауданын табың ыз:

$$$ 174

полярлық координаталарда облысының ауданы қ андай формуламен есептелінеді?

$$$ 175

интегралы полярлық координаталарда қ алай жазылады

$$$ 176

интегралын цилиндрлік координаталарда жазың ыз:

$$$ 177

Интегралды есептең із:

$$$ 178

Егер , онда

$$$ 179

$$$ 180

Егер интегралдау аймағ ы тік бұ рышты параллелипипед болса, онда

$$$ 181

Интегралды есептең із:

$$$ 182

интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 183

интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 184

интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 185

интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 186

интегралдау ретін ө згертің із:

$$$ 187

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

$$$ 188

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

$$$ 189

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

$$$ 190

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

$$$ 191

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

$$$ 192

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

1/15

$$$ 193

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

$$$ 194

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

1/8

$$$ 195

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

3/20

$$$ 196

екі еселі интегралды есептең із, мұ ндағ ы

1/6

$$$ 197

, , cызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:

$$$ 198

интегралын есепте:

$$$ 199

, , cызық тарымен шектелген жазық тық тың аймағ ының ауданын табың ыз:

1/2

$$$ 200

интегралын есепте:

$$$ 201

Интегралды есептең із:

$$$ 202

интегралын есепте:

$$$ 203

интегралын есепте:

1/2

$$$ 204

интегралын есепте:

$$$ 205

интегралын есепте:

16/3

$$$ 206

интегралын есепте:

$$$ 207

интегралын есепте:

$$$ 208

интегралын есепте:

$$$ 209

аймағ ы , , , , беттерімен шенелген ү ш еселі интегралдың интегралдау шектерін аймағ ы бойынша қ ойың ыз:

$$$ 210

Интегралды есептең із:

$$$ 211

Интегралды есептең із:

$$$ 212

Интегралды есептең із:

$$$ 213

Интегралды есептең із:

$$$ 214

Интегралды есептең із:

$$$ 215

Интегралды есептең із:

2/3

$$$ 216

Интегралды есептең із:

$$$ 217

Интегралды есептең із:

$$$ 218

Интегралды есептең із:

4/3

$$$ 219

, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:

32/3

$$$ 220

, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:

32/3

$$$ 221

, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:

4/3

$$$ 222

, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.

32/3

$$$ 223

Интегралды есептең із:

$$$ 224

Интегралды есептең із:

$$$ 225

Интегралды есептең із:

8/3

$$$ 226

Интегралды есептең із:

$$$ 227

, сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз

2/3

$$$ 228

, , , сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.

4/3

$$$ 229

, , , сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.

14/3

$$$ 230

Интегралды есептең із:

$$$ 231

Интегралды есептең із:

$$$ 232

Интегралды есептең із:

$$$ 233

Интегралды есептең із:

$$$ 234

Интегралды есептең із:

$$$ 235

Интегралды есептең із:

$$$ 236

Интегралды есептең із:

$$$ 237

Интегралды есептең із:

$$$ 238

сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз:

4/3

$$$ 239

сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.

$$$ 240

сызық тарымен шенелген жазық облысының ауданын табың ыз.

$$$ 241

Интегралды есептең із:

$$$ 242

Интегралды есептең із:

9/2