Законы теплового излучения

3.1. Максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца приходится на длину волны 0, 48 мкм. Считая, что Солнце излучает как чёрное тело, определить температуру его поверхности и мощность, излучаемую его поверхностью. [6, 04 кК; 4, 58·10²⁶ Вт].

3.2. Определить количество теплоты, теряемой 50 см² поверхности расплавленной платины за 1 мин, если поглощательная способность платины 0, 8. Температура плавления платины равна 1770^о С. [237 кДж].

3.3. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить темпера­туру чёрного тела, чтобы его энергетическая светимость ослабилась в 16 раз. [В 2 раза].

3.4. Энергетическая светимость чёрного тела равна 10 кВт/м². Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела. [4, 47 мкм].

3.5. Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения чёрного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с 720 нм до 400 нм. [Увеличится в 10, 5 раз].

3.6. Чёрное тело находится при температуре 3000 К. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму энергетической светимости, изменилась на 8 мкм. Определить температуру, до которой тело охладилось. [323 К].

3.7. Чёрное тело нагрели от температуры 600 К до 2400 К. Определить: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) на сколько уменьшилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости. [1) в 256 раз; 2) на 3, 62 мкм].

3.8. В результате нагревания чёрного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с 2, 7 мкм до 0, 9 мкм. Определить, во сколько раз увеличилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела. [1) в 81 раз; 2) в 243 раза].

3.9. Считая никель чёрным телом, определить мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 º С неизменной, если площадь его поверхности равна 0, 5 см². Потерями энергии пренебречь. [25, 2 Вт].

3.10. Металлическая поверхность площадью 15 см², нагретая до температуры 3000 К, излучает в одну минуту 100 кДж. Определить: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая её чёрной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и чёрного тела при данной температуре. [1) 413 кДж; 2) 0, 242].

3.11. Принимая Солнце за чёрное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определить: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую Солнцем за это время вследствие излучения. [1) 5, 8 кК; 2) 2, 34·10²⁹Дж; 3) 2, 6·10¹² кг].

3.12. Мощность излучения чёрного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если его поверхность равна 0, 6 м². [1000 К].

3.13. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке равна 2450 К. Отношение энергетической светимости лампочки и черного тела при данной температуре равно 0, 3. Найти величину излучающей поверхности спирали. [4·10^-5м²].

3.14. Мощность излучения чёрного тела равна 10⁵ кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна 700 нм. [14, 4 см²].

3.15. Найти, какое количество энергии с одного квадратного сантиметра поверхности в одну секунду излучает чёрное тело, если известно, что максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны 4840 Å. [7350 Дж].

3.16. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если в качестве источника света взять: 1) спираль электрической лампочки (Т=3000 К); 2) поверхность Солнца (Т=6000 К); 3) атомная бомба, имеющая в момент взрыва около 10 млн. градусов. Излучение считать близким к излучению чёрного тела. [1) 1 мкм; 2) 500 нм; 3) 2, 9 Å ].

3.17. На сколько процентов увеличится энергетическая светимость чёрного тела, если его температура увеличится на 1%? [На 4%].