Электропроводность полупроводников

Электропроводность полупроводников

Методические указания к лабораторной работе № 30

по физике (раздел «Оптика»)

Ростов-на-Дону 2011

Составители: С.М. Максимов, Н.В. Пруцакова, А.Я. Шполянский

УДК 530.1

Электропроводность полупроводников. Метод. указания. - Ростов н/Д: Издатель­ский центр ДГТУ, 2011 - 10 с.

Указания содержат краткие сведения об электропроводности полупроводников, основы зонной теории твердых тел и порядок выполнения лабораторной работы.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика») и " Физическим основам измерений".

Печатается по решению методической комиссии факультета
«Н и КМ»

Научный редактор к.ф.-м.н., доц. Лемешко Г.Ф.

© С.М. Максимов, Н.В. Пруцакова, А.Я.Шполянский, 2011

© Издательский центр ДГТУ, 2011

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Цель работы: снятие вольтамперной характеристики и исследование температурной зависимости сопротивления полупроводникового термистора.

Краткая теория

Полупроводники – это широкий класс веществ, занимающих промежуточное положение по значению удельной электропроводности между металлами ( = (10⁶ - 10⁸) Ом^-1 м^-1) и диэлектриками ( = (10^-10 - 10^-11) Ом^-1 м^-1) (значения указаны при комнатной температуре). Главная особенность полупроводников - их способность изменять свои свойства в чрезвычайно широких пределах под влиянием различных воздействий (температуры, освещения, электрического и магнитного полей и др.); при этом может изменяться до 10⁸ раз. От металлов полупроводники отличаются характером зависимости проводимости от температуры: у металлов она слабо уменьшается, а у полупроводников – существенно увеличивается с ростом температуры.

В основе описания свойств полупроводников лежит зонная теория твердых тел. Энергетический спектр электронов в кристалле имеет зонную структуру. На каждом уровне, согласно представлениям квантовой механики (принципу Паули) может находиться не более двух электронов. Электропроводность кристаллов определяется степенью заполнения электронами самой верхней, заполненной валентными электронами, зоны разрешенных состояний. Эту зону принято называть валентной зоной (или v -зона). Следующая зона разрешенных состояний электронов называется зоной проводимости (или c -зона). Между ними находится энергетический промежуток, в котором электроны находиться не могут - запрещенная зона (ее энергетическую ширину обычно обозначают ). Разделение твердых тел на металлы, изоляторы и полупроводники определяется степенью заполнения валентной зоны и шириной зоны запрещенных состояний (рис. 1).

У металлов валентная зона заполнена частично или перекрывается с зоной проводимости. При приложении электрического поля к кристаллу валентные электроны получают дополнительную энергию и переходят на более высокие энергетические уровни, что с точки зрения зонной теории рассматривается как протекание электрического тока.
У диэлектриков валентная зона заполнена электронами полностью, а запрещенная зона достаточно велика (порядка 3 - 5 эВ). Для получения заметной электропроводности кристалл необходимо нагреть до высоких температур.

У полупроводников валентная зона заполнена полностью, а ширина запрещенной зоны соизмерима с тепловой энергией электронов (не более 2, 5-3, 0 эВ; ). При абсолютном нуле (Т=0) зона проводимости свободна и электропроводность полупроводников равна нулю. С ростом температуры часть валентных электронов может получить тепловую энергию, достаточную для переброса их в зону проводимости и тогда, при приложении внешнего электрического поля, эти носители заряда смогут принять участие в электропроводности.

Экспериментально установлено, что электропроводность полупроводников увеличивается с повышением температуры Т по экспоненциальному закону:

, (1)

где ₀ – удельная электропроводность полупроводника при температуре, когда все электроны из валентной зоны перешли в зону проводимости,
– постоянная Больцмана, - ширина запрещенной зоны.

Рис. 1. Зонные схемы твердых тел.

Собственные полупроводники – это химически чистые полупроводники (например, 4-валентные Si, Ge, 6-валентный Se) или химические соединения (GaAs, CdS и др.). Собственной проводимостью полупроводника называется проводимость, обусловленная носителями, образовавшимися вследствие перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. При температуре, близкой к абсолютному нулю, все уровни в валентной зоне полностью заполнены, а в зоне проводимости – свободны, и полупроводник по свойствам близок к диэлектрику. Повышение температуры приводит к тому, что часть электронов из валентной зоны переходит в зону проводимости; каждый такой электрон оставляет после себя в валентной зоне свободное место – “дырку”, рассматриваемую как эквивалентный электрону положительный заряд (). Следовательно, электрон и дырка рождаются одновременно – парой. При наличии электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне полупроводник проводит электрический ток. Полную удельную электропроводность собственного полупроводника можно представить в виде суммы двух слагаемых:

, (2)

где n и р - концентрации электронов и дырок, - подвижности электронов и дырок соответственно. Подвижность определяет среднюю скорость частицы в единичном электрическом поле и измеряется в м²/(В с). В большинстве случаев подвижность электронов больше подвижности дырок. Следовательно, при равных концентрациях n и р электронная составляющая электропроводности будет больше дырочной, т. е. собственная проводимость полупроводника будет электронной (n - типа). Следует отметить, что одновременно с процессом генерации электронов и дырок в полупроводниковом кристалле идет процесс рекомбинации - процесс возврата электронов в валентную зону. Рис. 2 иллюстрирует механизм возникновения собственной проводимости полупроводника. В обычных условиях собственной электропроводностью могут обладать лишь идеально чистые кристаллы.

Рис. 2. Собственная проводимость полупроводников.

Примесная проводимость полупроводников обусловлена наличием примесей. Введение примеси (порядка 0, 01%) изменяет энергетическую структуру полупроводника, в запрещенной зоне появляются локальные энергетические состояния.

Если атом примеси имеет валентность большую, чем атомы полупроводника (например, примесь As^V в Ge^IV), то один из электронов примеси оказывается слабо связанным с ядром, и уже при малых энергиях возбуждения он может стать свободным. Поскольку электрический ток в этом случае обусловлен в основном движением именно таких, слабо связанных электронов, то говорят, что полупроводник обладает
электронной (n - тип) проводимостью, а примесь называется донорной. Введение в кристаллическую решетку полупроводника атомов примеси с меньшей валентностью (например, примесь B^III в Si^IV) приводит к тому, что атом примеси захватывает один из электронов у атома полупроводника, который может захватить электрон у соседнего атома – возникает “дырка”. Электропроводность в этом случае будет дырочной (p - тип), а примесь - акцепторной. Уровни атомов донорной или акцепторной примесей называют соответственно донорными или акцепторными примесными уровням. Примесные донорные уровни располагаются в запрещенной зоне на расстоянии нескольких десятых или сотых долей электронвольта (эВ) от нижнего края зоны проводимости, а для акцепторной примеси - вблизи от верхней границы валентной зоны.

При температуре T=0 донорные уровни полностью заполнены электронами, а акцепторные - свободны (т. е. заполнены дырками). С повышением температуры начинается ионизация примесей. Электроны с донорных уровней переходят в зону проводимости, а дырки – в валентную зону (рис. 3), что приводит к увеличению электропроводности полупроводника и уменьшению его сопротивления. С повышением температуры все существеннее становится вклад в электропроводность носителей заряда, связанных с собственной проводимостью. При высоких температурах преобладает собственная проводимость.

а	б

Рис. 3. Электронная (а) и дырочная (б) проводимость примесных
полупроводников.

Принцип действия термосопротивлений

Термосопротивления (термисторы) - полупроводниковые приборы, принцип действия которых основан на зависимости электрической проводимости полупроводников от температуры. Сопротивление терморезисторов при комнатной температуре лежит в пределах от нескольких Ом до десятков MОм.

Вольтамперная характеристика (ВАХ) терморезистора (рис. 4) представлена тремя основными участками: ОА, АВ и ВС. На начальном участке ОА характеристика линейна, т.к. при малых токах мощность, выделяющаяся в термисторе за счет джоулева тепла, мала и заметно не влияет на его температуру. На участке АВ линейность характеристики нарушается. С ростом тока температура термистора за счет джоулева тепла повышается, а его сопротивление, вследствие увеличения концентрации носителей зарядов (электронов и дырок) уменьшается. На конечном участке ВС характеристика становится почти параллельной оси абсцисс, что делает возможным применение некоторых типов терморезисторов для стабилизации напряжения.

Рис. 4. Вольтамперная характеристика терморезистора.

Зависимость сопротивления полупроводника от температуры

При повышении температуры сопротивление примесного полупроводника уменьшается по закону:

, (3)

где - константа для данного полупроводника, k – постоянная Больцмана; – энергия активации примеси - энергия, необходимая для перевода электронов с уровня донорной примеси в зону проводимости или для захвата электронов из валентной зоны на акцепторный уровень.

Для определения энергии активации прологарифмируем выражение для R: . Построив график зависимости , по наклону прямой (рис. 5) можно определить энергию активации примесного уровня полупроводника, т.к. . В итоге энергия активации равна

, (4),

где =1, 38•10 ^{- 23} Дж/K (постоянная Больцмана).

Рис. 5. Зависимость для примесных полупроводников.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Снятие вольтамперной характеристики терморезистора.

Приборы и оборудование: блок питания ВУП 2М, терморезистор, вольтметр, миллиамперметр, соединительные провода.

1. Собрать схему (рис.6); для миллиамперметра использовать
предел 15 mA, для вольтметра предел указан на рабочем месте. Определить цены деления миллиамперметра и вольтметра.

2. Подключить источник постоянного тока (клеммы 0 -100 В на блоке питания ВУП 2М).

3. Устанавливая с помощью регулятора напряжения 1 (см. рис. 6) значения силы тока в пределах от 1 до 12 mA с шагом 1 mA, снять зависимость напряжения U от силы тока I. Результаты занести в таблицу 1.

4. Построить зависимость U(I) (ВАХ) термистора (см. рис. 4).

Рис. 6. 1 - источник постоянного тока ВУП 2М, 2 - миллиамперметр,
3 - вольтметр, 4 – терморезистор.

Таблица 1

Задание 2. Изучение температурной зависимости сопротивления
полупроводникового термистора и определение энергии активации
примеси.

Приборы и оборудование: блок питания ВУП 2М, терморезистор, нагреватель, термометр, мультиметр (электронный многопредельный прибор для измерения напряжений и сопротивлений), соединительные провода.

1. Собрать схему на рис. 7 (термометр и мультиметр получить у инженера), для мультиметра использовать предел R _max = 2 кОм.

2. Подключить нерегулируемый источник переменного тока (клеммы 6.3 В на блоке ВУП 2М).

3. В процессе нагрева термистора через каждые 5^о снимать показания мультиметра в интервале температур начиная от комнатной до 60 ^оС. Измерения занести в таблицу 2.

4. По данным таблицы 2 построить графики и
(см. рис. 5).

5. По графику зависимости определить и по формуле (4) вычислить энергию активации примеси , выразить ее в электронвольтах ().

Рис. 7. 1 - источник переменного тока ВУП 2М,
2 - нагреватель, 3 – термометр, 4 - терморезистор, 5 – мультиметр.

Таблица 2

t, oC
T, К
R, Ом
lnR

Контрольные вопросы (для защиты)

1. В чем отличие полупроводников от металлов и диэлектриков?

2. Чем различаются зонные схемы металлов, полупроводников и диэлектриков?

3. Чем обусловлена собственная проводимость полупроводников?

4. Какие полупроводники называют полупроводниками n-типа и p-типа?

5. Каков механизм электронной и дырочной примесной проводимости полупроводников?

6. Как зависит сопротивление полупроводника от температуры?

7. Что такое энергия активации примеси и как ее определяют в данной работе?

Правила техники безопасности. При выполнении работы необходимо убедится, что все токоведущие части электрической схемы изолированы. Категорически запрещается касаться руками или другими предметами зажимов цепи, находящихся под напряжением. По окончании работы обязательно отключите электрическую схему от источника напряжения.