Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет результата измерения
|
|
Среднее арифметическое Х результата измерения вычисляют по формуле:
, (1)
где Xi - i-й результат наблюдения; n - число единичных наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение S результата единичного наблюдения, взятого из совокупности таких измерений, вычисляют по формуле:
(2)
Среднее квадратическое отклонение 
результата измерения является параметром функции распределения и подсчитывается по формуле:
, (3)
где Xi - i-й результат наблюдения; 
- среднее арифметическое результатов наблюдения (результат измерения); n - число наблюдений.
Доверительные границы e (без учета знака) случайной погрешности измерения для результатов небольшого числа наблюдений 
принадлежащих нормальному распределению, находятся по формуле:
, (4)
где tp - коэффициент Стьюдента.
Коэффициент tp в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов наблюдения n находят по таблица 2.
Таблица 2 Значения коэффициента tp распределения Стьюдента
| Число результа- | Доверительная вероятность Р | Число результа- | Доверительная вероятность Р | ||||
| тов наб- | тов наб- | ||||||
| людений | 0.9 | 0.95 | 0.99 | людений | 0.9 | 0.95 | 0.99 |
| n-1 | n-1 | ||||||
| 2.92 | 4.30 | 9.92 | 1.78 | 2.18 | 3.06 | ||
| 2.35 | 3.18 | 5.84 | 1.76 | 2.15 | 2.98 | ||
| 2.13 | 2.78 | 4.60 | 1.75 | 2.12 | 2.92 | ||
| 2.02 | 2.57 | 4.03 | 1.73 | 2.10 | 2.88 | ||
| 1.94 | 2.48 | 3.71 | 1.72 | 2.09 | 2.85 | ||
| 1.90 | 2.37 | 3.50 | 1.72 | 2.07 | 2.82 | ||
| 1.86 | 2.31 | 3.36 | 1.71 | 2.06 | 2.79 | ||
| 1.83 | 2.26 | 3.25 | 1.70 | 2.04 | 2.75 | ||
| 1.81 | 2.32 | 3.17 | ¥ | 1.65 | 1.96 | 2.58 |
Для производственных измерений рекомендуется выбирать Р=0.9,
Р=0.95; для исследовательских целей Р=0.95 и Р=0.99.
В контрольной работе выбирают Р=0.95.
Результат измерения записывают в виде:
(5)