Задача №3. Определить начальную температуру t2 и количество геотермальной энергии Еo (Дж) водоносного пласта толщиной h=0,8 км при глубине залегания z=3,5 км

Определить начальную температуру t₂ и количество геотермальной энергии Е_o (Дж) водоносного пласта толщиной h=0, 8 км при глубине залегания z=3, 5 км, если заданы характеристики породы пласта: плотность р_гр = 2700 кг/ м³; пористость а = 5 %; удельная теплоемкость С_гр =840 Дж/(кг· К). Температурный градиент (dT/dz) =65 °С /км

Среднюю температуру поверхности t_o принять равной 10 °С. Удельная теп­лоемкость воды С_в = 4200 Дж/(кг · К); плотность воды ρ = 1·10³ кг/м³. Расчет произвести по отношению к площади поверхности F = 1 км². Минимально допусти­мую температуру пласта принять равной t₁ =40 ° С.

Определить также постоянную времени извлечения тепловой энергии τ _o(лет) при закачивании воды в пласт и расходе ее V =0, 1 м³/(с·км²). Какова будет тепло­вая мощность, извлекаемая первоначально (dE/dτ)_{τ =0} и через 10 лет (dE/dτ)_{τ =10} ?

Решение Определим температуру водо­носного пласта перед началом его эксплуатации: T2=To+(dT/dz)·z=10+90*3.5=325°С=598K [°С+ ·км]= [°С] Теплоемкость пласта Спл (Дж/К) можно определить по уравнению: Cпл=[α ·ρ в·Cв+(1-α)·ρ гр·Cгр]·h·F= =[0, 5·1·103·4200+(1-0, 05)· 2, 7·103·840]· 800·1·106=(210000+2154600)· 800·1·106= =189168·1010 Дж/К=1.9·10 15 Дж/К [ ]·м·м2=[Дж/К] Тепло­вая мощность, извлекаемая первоначально Еo (Дж): E0=Cпл·(T2-T1)= 189168·1010 ·(325-40)= =534544· 1010 Дж= 5.4·10 17 Дж [ ]=Дж

z=3.5 км

р_гр = 2700 кг/ м³

λ _гр =2 Вт/(м·К)

а = 5 %

С_гр =840 Дж/(кг· К)

(dT/dz) =90°С /км

t_o=10 °С

С_в = 4200 Дж/(кг · К)

ρ = 1·10³ кг/м³

F = 1 км²

t₁ =40 ° С

V =0, 1 м³/(с·км²)

1.) τ =0 лет

2.) τ =10 лет

Найти: t₂, Е_o, τ _o

Постоянную времени пласта τ 0 (возможное время его использования, лет) в случае отвода тепловой энергии путем закачки в него воды с объемным расходом V (м3/с) можно определить по уравнению: τ 0=Cпл/(V·ρ в·Св) = c =143 года

МВт

МВт

Ответ: начальная температура t₂ = 110 °С, тепловой потенциал к началу эксплуатации Е_o=5.4· 10 ¹⁷ Дж, возможное время использования пласта τ ₀=143 года; тепловая мощность, извлекаемая первоначально МВт, через 10 лет 112МВт.