Алгебраический момент силы относительно точки и пара сил.

ЛЕКЦИЯ 2

ПЛОСКАЯ ПРОИЗВОЛЬНАЯ СИСТЕМА СИЛ

Учебные вопросы:

Алгебраический момент силы относительно точки и пара сил.

Приведение произвольной системы сил к заданному центру.

Условия и уравнения равновесия плоской произвольной системы сил.

Алгебраический момент силы относительно точки и пара сил.

Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю про­изведению силы на ее плечо относительно точки. Векторный момент силы перпендикулярен плоскости, проведенной через вектор силы и точку, и направлен таким образом, чтобы с его конца можно было бы видеть «стремление» силы вращать те­ло против хода часовой стрелки.

Векторный момент силы относительно точки О обозначают .

Алгебраическим моментом силы относительно точки называ­ют произведение модуля силы на плечо этой силы относи­тельно выбранной точки, взятое со знаком плюс или минус.

Плечом h силы относительно выбранной точки называют длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы.

Момент силы считают положительным, если под ее действием тело стремится повернуться относительно выбранной точки про­тив хода часовой стрелки, если по ходу часовой стрелки, то мо­мент будет отрицательным.

Обозначают алгебраический момент силы (момент силы относительно выбранной точки О). Сила не дает момен­та, если линия действия проходит через точку, относительно ко­торой определяется момент:

.

так как.

При определении момента силы вызывает трудность вычисление плеча . Поэтому, чтобы упростить эту задачу, надо:

а) разложить силу на ее составляющие и параллельно выбранным осям и ;

б) применить теорему Вариньона

.

Момент равнодействующей силы относительно точки О равен алгебраической сумме моментов составляющих ее сил относительно той же точки О.

или

.