Таблично задана лінія регресії

k	xk
	53, 95 102, 27 169, 40	239, 93 342, 84 434, 10

Для наочності побудуємо графік лінії регресії. Для цього в прямокутній системі координат зобразимо точки з координатами (x_k; ) (тобто кореляційне поле) і послідовно сполучимо їх відрізками прямих (див. рис.3.7).

Із аналізу таблиці 3.6 і графіка (рис. 3.7) можна зробити такий висновок: більшим витратам на утримання відповідають більші перерахування до бюджету, що підтверджує попередній висновок про можливість існування прямого зв’язку між Х та Y, зроблений за результатами комбінаційного групування. При цьому із вигляду графіка можна припустити, що зростання Y має, можливо, сповільнений характер.

Рис. 3.7. Графік таблично заданої лінії регресії

3. Метод дисперсійного аналізу (п. 2.3)

Усю сукупність 20-ти пар (х_і; у_і), що вивчається, розділимо за факторною ознакою на 3 групи, використавши поділ, зроблений у таблиці 3.5. За формулою (3.1) обчислимо загальну середню для всієї сукупності значень у_і (і = ):

.

За формулою (3.3) обчислимо загальну дисперсію ознаки Y:

.

За формулою (3.6) обчислимо міжгрупову дисперсію, використавши раніше знайдені значення групових середніх (табл. 3.6) і частот f_k (табл. 3.4):

.

За формулою (3.8) обчислюємо спостережене значення кореляційного відношення:

звідки витікає, що 74, 7 % загальної варіації ознаки Y пов’язано з варіацією ознаки Х, а це свідчить про можливість існування залежності Y від Х.

Для формального підтвердження або спростування даного припущення знайдемо критичне значення величини η ² для рівня значущості . За таблицею критичних значень (додаток 2) для степенів вільності k ₁ =m– 1=3–1=2, k ₂ =n–m =20–3=17 знаходимо = =0, 297. Оскільки , то з імовірністю =0, 95 можна вважати, що Y істотно залежить від Х. Для оцінки щільності зв’язку застосовуємо правило трисекції: 0, 7 + 0, 3=0, 508; 0, 3 + 0, 7=0, 789. Оскільки [0, 7 + 0, 3; 0, 3 + 0, 7], то щільність зв’язку будемо вважати помірною.