![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Фізичні основи використання термокаротажу
Інтенсивність і поширення теплових полів залежить від термічних властивостей, геометричних форм і розмірів досліджуваних середовищ. Термічні властивості гірських порід характеризуються коефіцієнтом теплопровідності або питомим тепловим опором, тепловою анізотропією, питомою теплоємністю і коефіцієнтом температуропровідності. Коефіцієнт теплопровідності l визначається з відомого рівняння Фур’є:
яке описує передачу тепла dQ за час dt через елемент середовища з поперечним перерізом ds, довжиною dl при перепаді температур dt. У рівнянні (5.1) l характеризує властивість середовища передавати теплову енергію її молекул і називається питомою теплопровідністю середовища. У системі СІ має розмірність Вт/м·градус. Питомий тепловий опір x – величина, яка обернена питомій теплопровідності l, і має розмірність м·градус/Вт. Для різних гірських порід і корисних копалин x змінюється в широких межах – від тисячних до десятків м·градус/Вт. Він знижується зі збільшенням щільності, вологості, проникності і вмісту льоду в породі, підвищується при заміщенні в поровому просторі води нафтою, газом або повітрям і залежить від шаруватості порід (теплова анізотропія). Теплова анізотропія порід характеризується безрозмірним коефіцієнтом
де x n і x t – питомі теплові опори породи по нормалі та по дотичній до напластування. Так як в шаруватих породах x n> x t, то l t> 1 (1, 015-1, 32). Питома теплоємність С р визначається з рівняння
яке описує зміну температури dt тіла, що має об’єм dV і густину d, при наданні тілу тепла dQ. Коефіцієнт С р у рівнянні (5.3) характеризує властивість середовища змінювати свою температуру. В системі одиниць СІ С р має розмірність Дж/кг·градус. Для більшої частини гірських порід і корисних копалин С р змінюється у відносно невеликих межах – від 580 до 2090 Дж/кг·градус, зростаючи зі збільшенням вологості. Коефіцієнт температуропровідності а входить множником у диференціальне рівняння теплопровідності і має розмірність м2/с. Величина а визначається співвідношенням а=l/Срd. Це комплексний параметр, що характеризує тепло-інерційні властивості гірських порід. Він виражає зміну температури одиниці об’єму середовища за одиницю часу. Гірські породи розрізняються за температуропровідністю більш ніж у 100 разів. У розподілі природного теплового поля істотне значення має тепловий опір, а при вивченні нестаціонарних теплових процесів, при аналізі штучних теплових полів у свердловинах – теплоємність і температуропровідність гірських порід. Диференціація гірських порід і корисних копалин за термічними властивостями лежить в основі застосування термічних методів для вивчення геологічних розрізів свердловин, а теплова анізотропія гірських порід забезпечує можливість рішення тектонічних задач. Аналіз теплових полів зводиться до рішення диференціального рівняння теплопровідності, що у випадку однорідного ізотропного середовища в системі прямокутних координат має вигляд:
де ¶ t/ ¶ t – зміна температури t з часом t в точці з координатами x, y, z; Ñ 2 t – лапласіан від функції t, що має в прямокутній системі координат наступне вираження:
Інтегрування рівняння в умовах нестаціонарних теплових процесів, коли ¶ t/ ¶ t =0, є складною задачею, яку можна розв’язати лише для найбільш простих окремих випадків поширення тепла. При сталому процесі теплообміну, коли ¶ t/ ¶ t =0, рівняння (5.4) перетвориться в рівняння Лапласа
|