Лабораторная работа № 6

Нахождение седловой точки в смешанных стратегиях для матричной игры с нулевой суммой

Цель работы: Освоить метод нахождения седловой точки в смешанных стратегиях с помощью построения пары двойственных задач ЛП.

Задания для подготовки к работе

1. Изучить основные понятия теории матричных игр двух игроков с нулевой суммой, анализ игры в чистых стратегиях, понятие смешанной стратегии и седловой точки в смешанных стратегиях, а также метод нахождения седловой точки в смешанных стратегиях с помощью построения пары двойственных задач ЛП.

2. Составить и отладить программу для нахождения седловой точки игры с помощью решения пары симметрично двойственных задач ЛП.

3. Для подготовки тестовых данных решить вручную одну из следующих ниже задач.

Варианты заданий

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20.

Контрольные вопросы

1. Что обычно называют конфликтной ситуацией? Как строится простейшая модель конфликтной ситуации в виде матричной игры двух игроков с нулевой суммой?

2. Как игроки оценивают свои стратегии в процессе анализа игры в чистых стратегиях? Что такое нижняя и верхняя цены игры в чистых стратегиях?

3. Что такое седловая точка игры в чистых стратегиях?

4. Что такое смешанная стратегия игрока? Дайте определение платежной функции игры.

5. Что такое седловая точка игры в смешанных стратегиях? Сформулируйте теорему фон Неймана о существовании седловой точки игры в смешанных стратегиях.

6. Как строится пара двойственных задач для определения седловой точки игры в смешанных стратегиях?

7. В чем состоит графический метод решения игр размера 2 ´ m и n ´ 2?

8. Как решить игру в смешанных стратегиях двойственным симплекс-методом?