Часть: корреляционный, дисперсионный, регрессионный анализ на основе МНК

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Составить систему линейных уравнений для нахождения коэффициентов чистой регрессии Найти эти коэффициенты для трехфакторной модели. Использовать функции решения системы линейных уравнений в Excel или Mathcad.

2. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. Найти стандартизованные коэффициенты регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

3. Составить частные уравнения регрессии и найти средние по совокупности показатели эластичности. На основе средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

4. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции, скорректированный коэффициент множественной детерминации. Проанализировать их. Использовать надстройку Пакет анализа в Excel для нахождения коэффициентов парной корреляции.

5. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом.

6. С помощью t -критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.

7. Построить регрессионную модель, используя метод главных значений (компонент) PCA.

2 часть: Регрессионный анализ на основе ПФК - полного факторного эксперимента, ДФК - дробного факторного эксперимента или ОЦКП – ортогонального центрально-композиционного плана.

1. Найти диапазоны изменения факторов . Перейти к кодированным (нормированным)переменным .

2. Провести ПФЭ 2³. Составить матрицу плана, найти коэффициенты уравнения регрессии

Определить остаточную дисперсию.

3. Провести ДФЭ 2³. Составить матрицу плана, найти коэффициенты уравнения регрессии. Определить остаточную дисперсию.

4. Применить ОЦКП для нахождения уравнения регрессии. Определить остаточную дисперсию.