Часть 1. 1. Найдите значение выражения .

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения .

Ответ: _________.

2. На координатной прямой отмечена точка а.

Из следующих неравенств выберите верное:

1) a – 6 > 0; 2) 4 – а > 0; 3) 5 – a < 0; 4) a – 3 < 0.

Ответ: ___________.

3. Найдите значение выражения .

1) 42; 2) ; 3) 142884; 4) 378.

Ответ: ___________.

4. Решите уравнение .

Ответ: __________.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФУНКЦИИ

1) у = 3 х

2) у = х 2 + 3 х

3) у =

4) у =

Ответ:

6. Дана арифметическая прогрессия (а _п), для которой а ₄ = 18, а ₁₇ = 213. Найдите разность прогрессии.

Ответ: ______________.

7. Найдите значение выражения при х = , у = .

Ответ: ______________.

8. Решите неравенство х ² + 4 х – 12 > 5 х.

1) 2)

3) 4)

Ответ: ______________.

Модуль «Геометрия»

9.В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Найдите АН, если известно, что АС = 61 и ВС = ВМ.   Ответ: ______________.

10.Отрезок АВ = 63касается окружности радиуса 16 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите АD.   Ответ: ______________.

11.На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 30 и АD = 102, отмечена точка Е так, что ЕАВ = . Найдите ЕD.   Ответ: ______________.

12.В треугольнике АВС DЕ – средняя линия. Площадь треугольника СDЕ равна 65. Найдите площадь треугольника АВС.   Ответ: ______________.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Все диаметры окружности равны между собой.

2) Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

Ответ: ________________.

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешенной скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 142 км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 100 км/ч?

1) 500 рублей; 2) 1000 рублей;

3) 2000 рублей; 4) 5000 рублей.

Ответ: ________________.

15. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине суток температура превышала 13 °C?

Ответ: _________________.

16. Вишня стоит 120 рублей за килограмм, а черешня – 150 рублей за килограмм. На сколько процентов вишня дешевле черешни?

Ответ: _________________.

17. На одной прямой на равном расстоянии друг от друга по одну сторону от дороги стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 18 м и 48 м. Найдите расстояние, на котором находится от дороги средний столб. Ответ дайте в метрах.

Ответ: _________________.

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?

1) пользователей из Аргентины меньше, чем пользователей из Казахстана.

2) пользователей из Бразилии вдвое больше, чем пользователей из Аргентины.

3) примерно треть пользователей – не из Бразилии.

4) пользователей из Аргентины и Беларуси более 3 миллионов человек.

19. В магазине канцтоваров продается 120 ручек, из них 15 – красных, 22 – зеленых, 27 – фиолетовых, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку. Ответ округлить до сотых.

Ответ: _________________.

20. Расстояние S (в метрах), которое пролетает тело, брошенное вниз, можно приближенно вычислить по формуле S = vt + 5 t ², где v – начальная скорость (в метрах в секунду), t – время падения (в секундах). На какой высоте над землей окажется камень, брошенный с высоты 150 м вниз, через 2 с после начала падения, если его начальная скорость равна 7 м/с? Ответ дайте в метрах.

Ответ: _________________.