Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Случайные величины.
|
|
12.2.1. Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из n+3 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание M X и дисперсию D X; построить график F(x).
12.2.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
| xi | -2 | -1 | m | m+n | |
| pi | 0, 2 | 0, 1 | 0, 2 | p4 | p5 |
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию D X, если математическое ожидание M X =-0, 5+0, 5m+0, 1n.
12.2.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти:
а) параметр а; б) функцию распределения 
;
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
;
г) математическое ожидание M X и дисперсию D X.
Построить график функций 
и .
12.2.4. Случайные величины 
имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξ i=m+n, а дисперсия Dξ 1=n2/3. Найти вероятности: а) 
; б) 
; в) 
.