Задание 5.4

Задание 5.1

Задание 5.2

Задание 5.3

Коэффициент корреляции Пирсона используется как мера линейной зависимости между множеством зависимых переменных y и множеством независимых переменных x. Значение коэффициента заключено в пределах от -1 до +1 и определяется по следующей формуле:

Задание 5.4

Пример 1. В прямоугольном треугольнике известны длина гипотенузы , равная числу 12, 5, и косинус угла , равный числу 44/125.Найти величины синуса угла и площадь треугольника.

Дано: и .Найти: и .

Решение: имеем ;

;

;

.

Ответ: 0, 325; 25, 74.

Пример 2. В условиях предыдущей задачи найти периметр треугольника и радиус вписанной в него окружности.

Решение: имеем ;

;

; .

Ответ: 28, 6; 1, 8.

Пример 3. В треугольнике даны длины трех сторон, равные

41, 84, 85. Вычислить радиус вписанной и удвоенный радиус описанной окружностей.

Дано: , , . Найти: и .

Решение: радиусы и легко выражаются через площадь треугольника. Кроме того, площадь можно найти по формуле

Герона:

;

Имеем ; тогда

;

, .

Ответ: 16; 87, 125.