Для сравнимости результатов при анализе решений расчеты различных

Р Е М Е Н Н Ы Е П Е Р Е Д А Ч И

Часть II. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Методические указания

по дисциплине ” Детали машин ”

для студентов машиностроительных специальностей

всех форм обучения

Нижний Новгород

Составители: А.А. Ульянов, Н.В. Дворянинов, Ю.П.Кисляков

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая часть II примеров расчета неразрывно связана с частью I

методики расчета ременных передач различных типов и имеет ссылки на источники литературы, номера формул и справочные данные, приведенные и описанные в части I, выпущенной в 1999г.

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ

Для сравнимости результатов при анализе решений расчеты различных

типов ременных передач произведены для одних и тех же исходных данных:

1) номинальная мощность привода винтового конвейера P _nom = 2, 9 кВт;

2) частота вращения ведущего шкива (вала двигателя) n ₁ = 950 мин ^{– 1};

3) передаточное число i = 1, 6;

4) ограничения:

а) по условиям компоновки: номинальное межцентровое расстояние а _nom = 500 ± 60 мм; угол наклона передачи ψ = 25⁰; высота редуктора H = 450 мм;

б) по режиму работы: значительные колебания нагрузки, кратковременная пусковая перегрузка до 200% от номинальной; работа

двухсменная.

Общие параметры при расчетах

1) Общая расчетная схема для всех типов передач приведена на рис.1.1.

2) Согласно P¢ _дв = P _nom, где P¢ _дв– потребная мощность двигателя – и

n ₁= 950 мин^{– 1} принят электродвигатель АИР 112МА6У3 (P _дв = 3 кВт), у кото-рого габарит d ₃₀ = 246 мм (рис.1.1).

Диаметры шкивов по условиям компоновки должны быть:

d ₁ ≤ d ₃₀, d ₂ ≤ H (1.1)

3) По табл. П8 режим работы – тяжелый, коэффициент динамичности

нагрузки и режима работы C _p = 1, 3.

4) Номинальный вращающий момент T _1nom = 9550·2, 9 / 950 = 29, 2 H·м.

Расчетная передаваемая мощность P = P _nom С _p = 2, 9·1, 3 = 3, 77 кВт. (1.2)

Расчетный передаваемый момент T ₁ = 9550·3, 77 / 950 = 37, 9 H·м. (1.3)

2. РАСЧЕТ ПЛОСКОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

2.1. Последовательность и результаты расчета передач с синте-тическим и прорезиненным кордшнуровым ремнями оформлены в виде табл.2.1.

Рис.1.1. Расчетная схема ременной передачи

2.2. Анализ результатов расчета по табл.2.1:

1) Для передачи мощности P = 3, 77 кВт при n ₁ = 950 мин^{– 1} плоские про-резиненные ремни не годятся, так как требуется b ¢ = 156…71, 8 мм при d ₁ = 140…200 мм, а изготавливают ремни только до b _max = 60 мм (табл.П2). Если принять b = 60 мм, то для передачи наименьшей величины F_t = 379 H (п.12 табл.2.1) потребуется [ p ]» [ p ₀]» 379 / 60 = 6, 3 Н/мм. Это может быть выполнено (табл.2 части I) при d ₁ = 224 и 250 (≈ d ₃₀) мм, σ ₀ = 2 МПа и [ p ₀] = 6, 5 Н/мм. Пересчет на данные размеры d ₁ приведен в табл.2.1, начиная с п.18.

2) При использовании синтетического ремня толщиной 1, 0 мм вариант с

d ₁ = 100 мм неудовлетворителен, так как расчетная ширина b ^­ ¢ = 90, 1 мм должна быть округлена до ближайшей большей b = 100 мм (табл.П1), но тогда длина L _p = 1400 мм не удовлетворяет L _{p min} = 1500 мм при b = 100 мм.

3) Сравнивая результаты при b = 60 мм (для вариантов d ₁ = 160 и 224 мм), видим, что в передаче с прорезиненным ремнем габариты по диаметрам и частота пробега ремня увеличились в 1, 4 раза

Таблица 2.1 – Формуляр расчета плоскоременных передач

Окончание табл. 2.1

Примечание.

1) ^* - здесь и далее в таблицах слово «формула»опущено.

2) ^{* *}- ч.I означает: Часть I. Ременные передачи. Методика расчета.

4) Если в техническом задании на проект вид ремня задан, то следует, исходя из результатов расчета, отдать предпочтение вариантам:

а) синтетический ремень; d ₁ = 160 мм; d ₂ = 250 мм; μ = 5 с ^{– 1}; b = 60 мм;

L _p = 1600 мм;

б) прорезиненный кордшнуровой ремень d ₁ = 224 мм; d ₂ = 355 мм; μ = 5, 57с ^{– 1}; b = 60 мм; L _p = 2000 мм.

5) Если вид плоского ремня не задан, то преимущество имеет синтетический ремень по п.4а.

3. РАСЧЕТ КЛИНОРЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ

3.1. Для клинового ремня нормального сечения по величинам P = 3, 77 кВт, T ₁ = 37, 9 H·м, n ₁ = 950 мин ^–1, пользуясь рис.П1 и табл.П4, выбираем сечения А и В(Б). Назначаем класс ремня II.

Для узкого ремня (табл.П4) – сечение SPZ (УО), для поликлинового ремня (табл.П6) – сечение Л.

Размеры сечений кордшнуровых ремней даны в табл.3.1.

Таблица 3.1 – Размеры выбранных сечений ремней и параметры передач (см.рис.1, ч.I)

Примечание ^*- погонная масса 1м ремня с одним клином.

Формула (6) может быть представлена как 0, 7 d ₁(1 + i) < а < 2 d ₁(1 + i).

Отсюда при i = 1, 6 и а = 500 мм рекомендуемый d ^' ₁ находится в пределах

135 < d ₁ < 385 мм. Заданное ограничение (d ₁ ≤ d ₃₀ = 246 мм) уменьшает интер-вал до 135 < d ₁ < 246 мм. Округляя d ¢ ₁по ГОСТ Р 50641 – 94, получим 140 £ d ₁ £ 224 мм. Тогда d ₂ = id ₁ дает 224 £ d ₂ £ 355 мм, что находится в пределах ограничения H = 450 мм.

Для сравнительного расчета выбираем шкивы с диаметрами:

d ₁, мм …….. 140 160 200 224

d ₂, мм …….. 224 250 315 355.

Для тяжелого режима работы долговечность ремней в эксплуатации (табл.П3)

T _P = T _P(ср) К ₁ К ₂ , где К ₁ = 0, 5 – коэффициент режима работы; К ₂ = 1 – коэффициент климатических условий; T _P(ср) = 2500 ч (II класс) – ресурс ремней при среднем режиме и T _P = 2500·0, 5·1 = 1250 часов. Гарантированный ресурс изготовителя при этом – 300 ч.

При расчете на долговечность было принято: E = 100 МПа, m = 8, σ _у = 9 МПа; N _оц = 2·10 ⁶ – наработка клиновых ремней II класса с передачей мощности (табл.П3).

Общие расчетные параметры, независящие от вида ремня, представлены в табл.3.2.

Продолжение расчета, специфического для ремней нормального сечения, – в табл.3.3.

3.2. Анализ результатов расчета по табл.3.3.

1) Для ремней класса II сечения А, начиная с d ₁ = 180 мм и выше (рис.П3)

Р ₀ не зависит от диаметра шкива и не влияет на количество ремней. То же для сечения В(Б), начиная с d ₁ = 280 мм и выше.

2) Отношение L_h / T _P ≥ 1 показывает, что данные варианты параметров обеспечивают требуемую эксплутационную долговечность T _P = 1250 часов.

Ремни сечения А удовлетворяют этому условию для всех выбранных d ₁, сечения В(Б) – только для d ₁ = 224 мм.

По условию долговечности для дальнейшего анализа оставляем ремни сечения А.

3) При d ₁ = 140 и 160 мм количество ремней сечения А одинаково

(К = 3), но долговечность при d ₁ = 160 мм (L_h = 5110 ч) в 2, 38 раза выше, чем при d ₁ = 140 мм (при разности диаметров всего 20 мм). Во столько же раз уменьшается вероятность замены комплекта ремней в работе при d ₁ = 160 мм. При d ₁ = 200 мм (L_h = 5360 ч), долговечность увеличивается несущественно, но растут габариты передачи.

4) Исходя из анализа результатов расчета при соблюдении всех наложен-ных ограничений, окончательно выбираем передачу с параметрами:

РЕМЕНЬ А – 1600 II ГОСТ 1284.1 – 89; d ₁ = 160 мм, d ₂ = 250 мм, i = 1, 58, v =

8 м/с, α = 169, 7 ⁰, μ = 5 с ^–1, а _nom = 476 мм, ∆ = 80 мм, К = 3, F ₀ = 119 H, F _{в x} = 644 H, F _{в y} = 300 H, L_h = 5110 ч, L_h / T _P = 4, 09.

3.3. Общие расчетные параметры передач с узкими и поликлино-выми ремнями приведены в табл.3.1 и 3.2.

Продолжение специфики расчета этих передач оформлено в табл.3.4.

3.4. Анализ результатов расчета по табл.3.4.

Таблица 3.2 – Формуляр расчета общих параметров клиноременных передач

Примечание.^* - здесь и ниже слово «формула»опущено.

Таблица 3.3 – Продолжение расчета (табл.3.2) передачи с клиновыми ремнями нормального сечения А и В(Б)

Окончание табл. 3.3

Примечание ^*- C _p = 1, 2 по табл.П8 при односменной работе.

Таблица 3.4 – Продолжение расчета (табл.3.2) передач с узким ремнем SPZ(УО) и поликлиновым сечения Л

Окончание табл. 3.4

Примечание. ^* - при d ₁ = 180 мм и выше.

1) Для узких ремней SPZ(УО) рекомендуемые d ₁ ограничены (рис.П6) 180 мм. При увеличении диаметров свыше 180 мм передаваемая мощность одним ремнем P ₀ не изменяется. Поэтому в табл.3.4 вариант с d ₁ = 224 мм для SPZ(УО) не рассматривается.

2) Количество К ремней SPZ(УО) при d ₁ = 140 и 160 мм равно 2. При d ₁ = 200 мм К = 1, но σ _max = 10, 64 МПа превосходит предел выносливости σ _у =

9 МПа, что по условиям работоспособности недопустимо.

3) Выбираем передачу с узкими ремнями SPZ (УО):

РЕМЕНЬ SPZ(УО) – 1600 ТУ 38-40534 – 75; К = 2, d ₁ = 160 мм, d ₂ = 250 мм,

i = 1, 58, v = 8 м/c, α = 169, 7 ⁰, μ = 5 с ^–1, а _nom = 476 мм, ∆ = 96 мм, F ₀ = 179H, F _{в x} = 646 H, F _{в y} = 301 H, σ _max = 7, 9 МПа.

4) Передача с поликлиновым ремнем сечения Л может быть рекомен-дована лишь при d ₁ = 140 мм, где количество клиньев ремня К = 5, и при d ₁ = 160 мм К = 4. При других d ₁ расчетное К значительно меньше минимально допустимого значения [ K _min = 4].

5) Чтобы сохранить одинаковые кинематические и геометрические пара-метры всех клиноременных передач, для поликлиновой передачи принимаем

РЕМЕНЬ Л – 1600 ТУ 38–105763–84с числом клиньев К = 4, b = 19, 2 мм, d ₁ = 160 мм, d ₂ = 250 мм, v = 8 м/с, μ = 5 с ^–1, F ₀ = 359 H, F _{в x} = 648 H, F_{в y} = 302 H.

3.5. Сравнение передач с клиновыми ремнями

При общих геометрических (d ₁, d ₂, α, L _P, а) и кинематических (i, v, μ) параметрах для варианта при d ₁ = 160 мм имеем:

1) Количество ремней SPZ(УО) меньше, чем А, меньше ширина шкивов, но σ _max в них выше, что сказывается на долговечности.

2) При К = 3 ремни сечения А обеспечивают долговечность в 4 раза боль-ше требуемой эксплуатационной. Это значит, что при общей долговечности других передач привода (например, редуктора в 10000 часов), следует ожидать двухкратной смены комплекта из 3-х ремней нормального сечения А.

3) Силы F _{в x}, F _{в y}, действующие на валы, не зависят от типа ременной передачи и примерно равны.

4) При заданных исходных условиях на расчет передачи использование поликлиновых ремней нецелесообразно, так как их основное назначение – заме-на комплекта клиновых ремней при К ≥ 6…8, а в настоящем расчете К = 3 и 2.

5) Расчеты ременных передач показывают, что выбор d ₁ = d _min для дан-ного сечения ремня не обеспечивает необходимой долговечности ремней. Для

Таблица 4.1 - Формуляр расчета зубчатоременной передачи

Окончание табл. 4.1

улучшения работоспособности ременной передачи следует увеличивать диаметры шкивов и, если позволяют условия компоновки, принимать

d ₁ ≥ (1, 3…1, 5) d _min.

4. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

Предварительное значение модуля по формуле (1) m¢ ≈ 35× (2, 9 / 950) ^1/3 ≈ 5, 08 мм. Для сравнительного расчета по табл.П7 принимаем m = 4; 5 и 7 мм.

Исходя из рекомендации (стр.9 ч.I) для а использовать формулу (6) и учитывая ограничения (а = 500, d ₁ ≤ d ₃₀, d ₂ ≤ H) по условиям компоновки, для расчета принимаем те же диаметры, что и для клиноременной передачи (d ₁ = 140, 160, 200 и d ₂ = 224, 250, 315 мм). Зубья трапецеидального профиля.

Результаты расчета сведены в табл.4.1.

На основании анализа результатов окончательно следует выбрать зубча-тоременную передачу с минимальными размерами шкивов по условиям компо-новки: d ₁ = 140 мм, d ₂ = 224 мм, i = 1, 61, m = 5 мм, z_p= 100, L _P = 1571 мм, b = 25 мм, а _nom = 498 мм, F ₀ = 0, 41 H, F _{в x} = 598 H, F _{в y} = 275 H, μ = 4, 43 < [μ ] = 30 с^-1;

Ремень, например, из литьевой резины: РЕМЕНЬ ЛР 5-100-25 ОСТ 38-05114-76, ОСТ 38-05246-81.

Сравнивая результаты всех расчетов различных передач в примерах, можно сделать заключение, что зубчатоременная передача имеет наименьшие габариты и усилия в ремнях.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………… 3

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ……………………… 3

2. РАСЧЕТ ПЛОСКОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ ……………….. 4

3. РАСЧЕТ КЛИНОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ ………………………. 7

4. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ ……………….. 16