Методом стационарного теплового режима

Лабораторная работа № 4

Определение коэффициента теплопроводности твердых материалов

методом стационарного теплового режима

Цель работы - ознакомиться с основными методиками и аппаратурным обеспечением экспериментального определения коэффициента теплопроводности горных пород, теплоизоляционных и сыпучих материалов и приобретение навыков работы на электронном измерителе теплопроводности типа ИТП-МГ4 «100».

Теплообмен - самопроизвольный необратимый процесс передачи тепла между телами или частями тела, обусловленный неоднородностью температурного поля. В зависимости от механизма переноса тепла различают три основных вида теплообмена: кондуктивный (теплопроводность), конвективный (конвекция) и лучистый (излучение, радиационный).

Изучая явление теплопроводности, Ж. Фурье (1822 г.) установил, что при установившемся тепловом режиме количество передаваемого тепла Q пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения тепла. Математическое выражение для определения величины Q, переданного теплопроводностью, называется основным законом теплопроводности – законом Фурье. В реальных параметрах процесса теплообмена закон Фурье описывается, как

, (1)

Коэффициент λ в уравнении (1) есть физический параметр вещества, который численно оценивает способность вещества проводить тепло при кондуктивном теплообмене и называется коэффициентом теплопроводности (вт/м·К).Значения коэффициента теплопроводности веществ находятся в пределах l»0, 006¸ 430 Вт/(м ∙ К). Минимальную теплопроводность из всех веществ имеют газы. Их коэффициент теплопроводности находится в пределах l»0, 006¸ 0, 2 Вт/(м∙ К). Вызвано это слабыми связями между молекулами газов.

В практике теплотехнических расчетов широко пользуются понятием теплового потока Q_П (Вт). Величину Q_П можно определить, разделив левые и правые части (1) на время:

; (2)

Таблица 1

Значения коэффициентов теплопроводности газов при Т = 300 К
и абсолютном давлении Р = 101325 Па

^* при Т = 373, 15 К

Значения коэффициента теплопроводности жидкостей изменяются в пределах l»0, 07 ¸ 1, 0 Вт/(м∙ К).

Теплопроводность твёрдых тел в подавляющем большинстве случаев обусловлена двумя механизмами: движением электронов проводимости (электронная проводимость) и тепловыми колебаниями атомов их кристаллической решётки (фононная проводимость).Лучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых коэффициент теплопроводности l»8¸ 430 Вт/(м ∙ К).

Наиболее теплопроводным металлом является чистое серебро, у него при Т»300 К l»430 Вт/(м ∙ К). При этой температуре чистая медь имеет l»413 Вт/(м ∙ К), чистое золото - l»400 Вт/(м ∙ К), а чистый алюминий -
l»237 Вт/(м ∙ К). Коэффициент теплопроводности металлов очень чувствителен к примесям. Например, при появлении в меди даже следов мышьяка (Аs) ее коэффициент теплопроводности снижается с l»400 Вт/(м ∙ К) до
l»142 Вт/(м ∙ К).

Таблица 2

Приближённые значения коэффициентов теплопроводности ряда чистых металлов и металлических сплавов при Т = 300 К и абсолютном давлении Р = 101325 Па

Минералы и горные породы, как правило, являются плохими проводниками тепла. Они занимают в ряду твёрдых тел сравнительно узкую полосу с малыми значениями теплопроводности - λ» 0, 1…7 Вт/(м∙ К), так как теплопроводность минералов горных пород в основном имеет фононный характер.

Большой теплопроводностью, λ»30…200 Вт/(м∙ К), обладают лишь некоторые рудные минерал (сфалерит, пирит) и драгоценные камни с практически идеальной кристаллической решёткой (алмаз). Из породообразующих минералов большим значением теплопроводности обладает кварц, λ»7…12 Вт/(м∙ К). Поэтому у плотных малопористых безрудных пород наблюдается повышение λ с увеличением содержания в них кварца.

Таблица 3

Коэффициенты теплопроводности ряда горных пород
при Т = 300 К и абсолютном давлении Р = 101325 Па

Большая сложность процесса передачи тепла в газообразных, жидких и твёрдых веществах не позволила пока разработать теоретических основ для расчётов их λ. Поэтому на сегодняшний день величины λ для всех веществ определяются экспериментально.

Все эти методы могут быть разделены на четыре основные группы:

1) методы стационарного теплового режима;

2) методы регулярного теплового режима;

3) методы квазистационарного теплового режима;

4) методы, основанные на определении параметров нестационарного теплового режима в первой стадии его развития.

1. Все методы, основанные на стационарном тепловом режиме, разделяются на плоские, цилиндрические и сферические в соответствии с формой испытуемого образца.Связь между искомой величиной λ и величинами, получаемыми непосредственными измерениями, в общем виде выражается следующим уравнением:

, (3)

где Q – количество тепла, протекающего от одной изотермической поверхности образца с температурой Т₁ к другой с температурой Т₂, Дж;
t – время проведения опыта, с; К_ф – коэффициент формы слоя исследуемого вещества; λ – коэффициент теплопроводности исследуемого вещества при температуре Т = 0, 5(Т₁ + Т₂), Вт/м∙ К.

Все лабораторные установки для определения λ работают на электрической энергии, что позволяет отношение Q / t в (3) определять как произведение силы тока в рабочем нагревателе I на напряжение на его концах U, то есть . Соответственно, величины I и U должны измеряться при установившемся тепловом режиме.методы стационарного теплового режима зачастую требует довольно большого времени для эксперимента, иногда не менее 8 часов.

Метод плоского слоя (метод пластины)

Этот метод позволяет определить теплопроводность от строительных плит толщиной d = 50…500 мм до монолитных материалов с d = 1…5 мм в диапазонах λ = от 0, 1 до 5 Вт/(м∙ К) и температур от –180°С до 1000°С. Ввиду того, что горные породы в основном имеют λ < 5 Вт/(м∙ К), метод плоского слоя часто используется для определения их λ.

Образцы твёрдых материалов выполняются либо в виде дисков диаметром D и толщиной d, при этом D> 10d, либо в виде пластин, которые имеют такие же соотношения между продольными размерами пластин и их толщиной.

Метод цилиндрического слоя (метод трубы)

Этот метод из-за сложности изготовления образцов для горных пород не применяется. Он используется только для определения λ теплоизоляционных материалов.

Метод сферического слоя (метод шара)

Данный метод применяется главным образом для определения λ дисперсных твёрдых веществ, к которым относятся и разрыхленные породы (пески, гравий, щебень) при температурах до 1000 К. Наибольшая точность метода достигается при исследовании дисперсных (сыпучих) твёрдых веществ с λ < 0, 2 Вт/м∙ К.

Рис.1. Принципиальная схема установки для определения коэффициента

теплопроводности методом плоского слоя:

0 – термопара для измерения температуры наружной поверхности боковой изоляции; 1– термопара в верхнем холодильнике; 2, 3– термопары в верхней
части нагревателя; 4– термопара в нижнем холодильнике; 5, 6– термопары
в нижней части нагревателя; 7– образцы исследуемого материала; 8– электрический нагреватель; 9– холодильники; 10 – тепловая изоляция; 11 – образцовое сопротивление; 12 – делитель напряжения; 13 – автотрансформатор; 14 – автоматический измерительный комплекс; 15 – универсальный цифровой прибор; 16 – переключатель.

К достоинству этого метода относится возможность получения практически идеального одномерного теплового поля без применения специальных устройств, а к недостаткам – сложность монтажа, необходимость строгой центровки шаров исследуемым материалом, трудность равномерного заполнения полости между сферами исследуемым материалом и сложность учёта потерь тепла по электродам нагревателя.

Электронный измеритель теплопроводности ИТП МГ4 «100»

Рис. 2. Общий вид прибора ИТП МГ4 «100»:

1 – стационарная тепловая установка образцов; 2 – измерительная ячейка

для размещения образца; 3 – электронный блок.

Рис.3. Основные конструктивные элементы ИТП МГ4 «100».

Микропроцессорный прибор ИТП МГ4 «100», общий вид которого представлен на рис.2, а основные конструктивные элементы на рис.3, предназначен для оперативного определения величин λ и (термическое сопротивление слоя материала аналог удельного электрического сопротивления материала и электрического сопротивления проводника , δ – толщина слоя материала) твёрдых строительных материалов, в том числе и горных пород, рассмотренным выше методом плоского слоя. Принцип работы прибора основан на автоматическом измерении перепада температур на поверхностях образца, выполненного либо в виде пластины, либо в виде плоского слоя сыпучего материала, при установившемся тепловом режиме.

Прибор позволяет определять теплопроводность и термическое сопротивление материалов при средней температуре образца от +15 до +42, 5°С, обеспечивая автоматическое регулирование температур холодильника и нагревателя в процессе испытаний.

Эксперимент проводится в автоматическом режиме, результаты эксперимента выводится на дисплей электронного блока.