Дифракция Фраунгофера на щели и решетке».

Приводим в конспекте ответы по пунктам следующей программы

Студенты, выполнившие пункты 1-7 к 21.03.2015, выполняют к 28.03.2015 только пункты 8 и 9.

1. Приведите словесную и математическую формулировки принципа Гюйгенса-Френеля.

2. Выведите условие наблюдения дифракции Фраунгофера, т.е. .

Волновое поле системы N монохроматических синфазных излучателей в дальней зоне.

3. Предположим, что N излучателей (антенн), находятся на одной прямой на расстоянии друг от друга и излучают – каждый - волну вида

.

В результате в дальней зоне, иначе говоря, в области фраунгоферовой дифракции, где разность хода волн, приходящих в точку наблюдения от любых двух соседних излучателей может быть вычислена по формуле

,

волновое поле в соответствии с принципом суперпозиции равное , примет вид

3. Далее из (1) получите формулу для интенсивности волнового поля системы N монохроматических синфазных излучателей в дальней зоне,

4. Постройте графики функций .

5. Для случая , п остройте в полярных координатах график функции

. (2)

Дифракция Фраунгофера на щели

6. Исходя и принципа Гюйгенса Френеля и соотношения (2) выведите формулу, определяющую распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера на щели шириной (случай нормального падения),

(3)

7. Решите задачу: свет с длиной волны нм падает нормально на диафрагму со щелью шириной мкм. На экране, расположенном на расстоянии м, наблюдается дифракционная картина. Вычислите координаты , - первого и второго минимумов и первого максимума. Вычислите отношение .

Постройте график распределения интенсивности на экране.

Дифракция Фраунгофера на решетке

8. Исходя из принципа Гюйгенса Френеля и соотношений (2), (3) выведите формулу, определяющую распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера на дифракционной решетке (случай нормального падения).

.

9. Обращаемся к двум картинам дифракции на двух решетках (см. ниже) и вычисляем в обоих случаях период d решетки и ширину b щели. Считайте, что обе картины представлены в натуральную величину.